第二章 课时作业21 圆与圆的位置关系-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 课时作业21 圆与圆的位置关系 时间:45分钟 一、选择题 1. 圆(x+3)2+(y-2)2=1与圆(x-3)2+ (y+6)2=144的位置关系是 ( ) A.相切 B.内含 C.相交 D.外离 2.两圆C1:x2+y2=1与C2:(x-3)2+y2= 4的公切线条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.设圆C1:(x-1)2+(y-1)2=9和圆C2: (x+1)2+(y+2)2=4交于A,B 两点,则 线段AB 所在直线的方程为 ( ) A.2x+3y+4=0 B.3x-2y+1=0 C.2x+3y-3=0 D.3x-2y-1=0 4.如果圆C:(x-a)2+(y-a)2=8上总存在 两个点到原点的距离均为 2,则实数a 的 取值范围是 ( ) A.(-3,-1)∪ (1,3) B.(-3,-3) C.[-1,1] D.(-3,-1]∪ [1,3) 5.若圆O:x2+y2=5与圆O1:(x-m)2+ y2=20(m ∈R)相交于A,B 两点,且两圆 在点A 处的切线互相垂直,则线段AB 的 长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知圆C1:x2+y2+4x-2y-4=0,圆C2: x+ 3 2 2 + y- 3 2 2 = 11 2 ,则这两圆的公 共弦长为 ( ) A.4 B.22 C.2 D.1 7.若圆C1:(x-1)2+(y+3)2=1与圆C2: (x-a)2+(y-b)2=1外离,过直线l:x- y-1=0上任意一点P分别作圆C1,C2的切 线,切点分别为 M,N,且均保持|PM|= |PN|,则 a+b= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 8.已知点P(2,t),Q(2,-t)(t>0),若圆C: (x+2)2+(y-3)2=1上存在点 M,使 得 ∠PMQ=90°,则实数t的取值范围是 ( ) A.[4,6] B.(4,6) C.(0,4]∪ [6,+∞) D.(0,4)∪ (6,+∞) 9.(多选题)已知圆O1:x2+y2-2x-3=0和 圆O2:x2+y2-2y-1=0的交点为A,B, 则 ( ) A.圆O1 和圆O2 有两条公切线 B.直线AB 的方程为x-y+1=0 C.圆O2 上存在两点P 和Q 使得|PQ|> |AB| D.圆O1 上的点到直线AB 的最大距离为 2+ 2 10.(多选题)已知圆C:x2+y2-6x-8y+ 21=0,O 为坐标原点,以OC 为直径的圆 C'与圆C 交于A,B 两点,则 ( ) A.圆C'的方程为x2+y2-3x-4y=0 B.直线AB 的方程为3x-4y-21=0 C.OA,OB 均与圆C 相切 D.四边形CAOB 的面积为4 21 二、填空题 11.若点A(a,b)在圆x2+y2=4上,则圆 (x-a)2+y2=1与圆x2+(y-b)2=1 的位置关系是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 145 12.圆C:(x-1)2+(y-2)2=1的圆心到圆 D:(x-2)2+(y-3)2=4上的点的最大 值为 . 三、解答题 13.求以相交两圆C1:x2+y2+4x+y+1= 0及C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共 弦为直径的圆的方程. 14.已知两圆C1:x2+y2+4x-4y-5=0, C2:x2+y2-8x+4y+7=0. (1)求证:此两圆相切,并求切点坐标; (2)求过点(2,3)且与两圆相切于上述切 点的圆的方程. 15.圆C1:x2+y2+2ax+a2-9=0和圆C2: x2+y2-4by-1+4b2=0只有一条公切 线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则 4 a2+ 1 b2 的最小值为 . 16.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆N 过 点(-1,0),(1,0),且圆心N 在直线l:x+ y-1=0上;圆M:(x-3)2+(y-4)2=8, (1)求圆N 的标准方程,并判断圆M 与圆 N 的位置关系; (2)直线MN 上是否存在点B,使得过点B 分别作圆 M 与圆N 的切线,切点分别为 T,S(不