第二章 课时作业20 直线与圆的位置关系-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 课时作业20 直线与圆的位置关系 时间:45分钟 一、选择题 1. 已知圆C:x2+y2-4x=0与直线l相切于 点P(1,3),则直线l的方程为 ( ) A.x- 3y+2=0 B.x- 3y+4=0 C.x+ 3y-4=0 D.x+ 3y-2=0 2.过圆x2+y2-2x+4y-4=0内的点M(3, 0)作一条直线l,使它被该圆截得的线段最 短,则直线l的方程是 ( ) A.x+y-3=0 B.x-y-3=0 C.x+4y-3=0 D.x-4y-3=0 3.已知直线l:x+2y+k+1=0被圆C:x2+ y2=4所截得的弦长为4,则k为 ( ) A.-1 B.-2 C.0 D.2 4.过点P(4,2)作圆x2+y2=4的两条切线, 切点分别为A,B,O为坐标原点,则△OAB 的外接圆方程是 ( ) A.(x-2)2+(y-1)2=5 B.(x-4)2+(y-2)2=20 C.(x+2)2+(y+1)2=5 D.(x+4)2+(y+2)2=20 5.设直线l与圆C1:(x+2)2+(y-5)2=36 交于A,B 两点,若线段AB 的中点为M(1, 1),则圆C2:(x-3)2+(y-4)2=1上的点 到直线l的距离的最小值为 ( ) A.15 B. 3 5 C.65 D. 9 5 6.已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+ y2=4交于不同的两点A,B,O 为坐标原 点,且有|OA → +OB → |≥ 3 3|AB → |,则k的取 值范围是 ( ) A.(3,+∞) B.[2,22) C.[2,+∞) D.[3,22) 7.已知圆C:(x+2)2+(y-1)2=4,点P 为 直线x=1上任意一点,过点P 引圆C 的两 条切线,切点分别为点A,B,则|AB|的最 小值为 ( ) A.253 B. 45 3 C.3 D.33 8.若直线y=x+b与曲线y= 4-x2 有公 共点,则实数b的取值范围为 ( ) A.[-2,22] B.[-22,22] C.(0,22] D.[-2,2] 9.(多选题)已知点 M(a,b)(ab≠0)是圆 x2+y2=r2(r>0)内一点,直线g是以M 为中点的弦所在的直线,直线l的方程为 ax+by+r2=0,则 ( ) A.l∥g B.l⊥g C.l与圆相交 D.l与圆相离 10.(多选题)已知圆C:(x-1)2+(y-1)2= 16,直线l:(2m-1)x+(m-1)y-3m+ 1=0.下列说法正确的是 ( ) A.直线l恒过定点(2,1) B.圆C 被y 轴截得的弦长为2 15 C.直线l被圆C 截得弦长存在最大值,此 时直线l的方程为2x+y-3=0 D.直线l被圆C 截得弦长存在最小值,此 时直线l的方程为x-2y-4=0 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 143 二、填空题 11.已知直线x- 3y+8=0和圆x2+y2= 25 相 交 于 A,B 两 点, 则 |AB |= . 12.已知圆C:x2+(y+1)2=16,过点P(0,1) 的直线l交圆C 于不同的两点,当圆上的 点到直线l的距离的最大值为6时,直线l 的方程为 . 三、解答题 13.过点P(2,3)作圆(x-1)2+(y-1)2=1 的切线,求切线的方程. 14.实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=0, 求: (1) yx-4 的最大值和最小值; (2)2x+y 的最大值和最小值. 15.直线l:mx-y+1=0截圆x2+y2+4x- 6y+4=0的弦为MN,则|MN|的最小 值为 ,此时m 的值为 . 16.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆 C:(x -2)2 +(y-3)2 =1交于 M,N 两点. (1)求k的取值范围; (2)若OM→·ON→=12,其中O 为坐标原点, 求 △OMN 的面积. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋