第二章 课时作业19 圆的一般方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 课时作业19 圆的一般方程 时间:45分钟 一、选择题 1. 圆x2+y2+x-y- 3 2=0 的半径是 ( ) A.1 B.2 C.22 D.2 2.方程x2+y2+2ax-2y+a2+a=0表示 圆,则实数a的取值范围是 ( ) A.a≤1 B.a<1 C.a>1 D.0<a<1 3.若圆C:x2+y2-2(m-1)x+2(m-1)y+ 2m2-6m+4=0过坐标原点,则实数m 的 值为 ( ) A.2或1 B.-2或-1 C.2 D.-1 4.已知圆C 经过两点A(0,2),B(4,6),且圆 心C 在直线l:2x-y-3=0上,则圆C 的 方程为 ( ) A.x2+y2-6x-6y-16=0 B.x2+y2-2x+2y-8=0 C.x2+y2-6x-6y+8=0 D.x2+y2-2x+2y-56=0 5.与圆C:x2+y2-2x-35=0同圆心,且面 积为C 面积的一半的圆的方程为 ( ) A.(x-1)2+y2=3 B.(x-1)2+y2=6 C.(x-1)2+y2=9 D.(x-1)2+y2=18 6.已知圆C:x2+y2-2y=0,则 x2+y2-2x+4y+5的最大值为 ( ) A.4 B.13 C.10+1 D.2 10+11 7.已知圆C:x2+y2+4x=0的圆心和圆上两 点A,B 构成等边三角形,则AB 中点M 的 轨迹方程是 ( ) A.(x+2)2+(y+1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=3 C.(x+1)2+y2=2 D.(x+2)2+y2=3 8.已知点A(-1,1)和圆C:x2+y2-10x- 14y+70=0,一束光线从点A 出发,经过x 轴反射到圆C 的最短路程是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 9.(多选题)已知圆M 的一般方程为x2+y2- 8x+6y=0,则下列说法中正确的是 ( ) A.圆M 的圆心为(4,-3) B.圆M 被x 轴截得的弦长为8 C.圆M 的半径为25 D.圆M 被y 轴截得的弦长为6 10.(多选题)已知二次函数y=x2-2x + m(m≠0)交x 轴于A,B 两点(A,B 不重 合),交y轴于C点.圆M 过A,B,C三点. 下列说法正确的是 ( ) ① 圆心M 在直线x=1上; ②m 的取值范围是(0,1); ③ 圆M 半径的最小值为1; ④ 存在定点N,使得圆M 恒过点N. A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题 11.已知直线l1:2x-y+2=0,l2:x+2y- 4=0,l3:x-3y-4=0,则经过这三条直 线交点的圆的方程为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 141 12.过点P(-2,0)引圆x2+y2-4x=0的切 线,则该切线长为 . 三、解答题 13.在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个 顶点的坐标分别为 A(-3,0),B(2,0), C(0,-4),经过这三个点的圆记为M. (1)求BC 边上的中线AD 所在直线的一 般式方程; (2)求圆M 的方程. 14.已 知 △ABC 的 三 个 顶 点 A(-3,0), B(3,-2),C(0,1). (1)求 △ABC 外接圆的方程; (2)求 △ABC 内切圆的方程. 15.已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+ 2y+m=0关于直线l对称,则直线l的方 程为 . 16.已知曲线C:(1+a)x2+(1+a)y2-4x+ 8ay=0. (1)当a取何值时,方程表示圆? (2)求证:不论a为何值,曲线C必过两定点; (3)当曲线C表示圆时,求圆面积最小时a 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋