第二章 课时作业18 圆的标准方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 课时作业18 圆的标准方程 时间:45分钟 一、选择题 1.圆C:(x+2)2+(y-4)2=2的圆心关于原 点的对称点为 ( ) A.(4,-2) B.(-2,4) C.(2,-4) D.(4,2) 2.已知圆C 的圆心坐标为(2,3),半径为4,则 圆C 的标准方程为 ( ) A.(x-2)2+(y-3)2=4 B.(x+2)2+(y+3)2 =16 C.(x+2)2+(y+3)2=4 D.(x-2)2+(y-3)2 =16 3.以点P(2,-3)为圆心,与y轴相切的圆的 方程是 ( ) A.(x+2)2+(y-3)2=4 B.(x+2)2+(y-3)2=9 C.(x-2)2+(y+3)2=4 D.(x-2)2+(y+3)2=9 4.已知点A(3,-2),B(-5,4),则以线段AB 为直径的圆的方程是 ( ) A.(x+1)2+(y-1)2=100 B.(x-1)2+(y+1)2=25 C.(x-1)2+(y+1)2=100 D.(x+1)2+(y-1)2=25 5.与圆(x-1)2+y2=4同圆心且经过点P(-2, 4)的圆的标准方程为 ( ) A.(x-1)2+y2=17 B.(x+1)2+y2=25 C.(x+1)2+y2=17 D.(x-1)2+y2=25 6.过点A(1,1),B(-1,1),且圆心在直线x+ y-2=0上的圆的方程是 ( ) A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.x2+(y-2)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=4 7.已知圆C1:(x-1)2+(y+1)2=1,圆C2: (x-4)2+(y-5)2=9,点M,N 分别是圆 C1,圆C2 上的动点,P 为x 轴上的动点,则 |PN|-|PM|的最大值是 ( ) A.7 B.35+4 C.9 D.25+2 8.已知 △ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-2,3),B(-2,-1),C(6,-1),以原点 为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点, 则圆的方程为 ( ) A.x2+y2=1或x2+y2= 16 5 B.x2+y2=1或x2+y2=37 C.x2+y2= 16 5 或x2+y2=4 D.x2+y2=4或x2+y2=37 9.(多选题)以直线2x+y-4=0与两坐标轴 的一个交点为圆心,过另一个交点的圆的 方程可能为 ( ) A.x2+(y-4)2=20 B.(x-4)2+y2=20 C.x2+(y-2)2=20 D.(x-2)2+y2=20 10.(多选题)设有一组圆Ck:(x-k)2+(y- k)2=4(k∈R),下列命题正确的是 ( ) A.不论k如何变化,圆心C 始终在一条直 线上 B.所有圆Ck 均不经过点(3,0) C.经过点(2,2)的圆Ck 有且只有一个 D.所有圆的面积均为4π 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 139 二、填空题 11.已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3), 以P(2,-1)为圆心作一个圆,使得A,B, C 三点中的一个点在圆内,一个点在圆上,一 个 点 在 圆 外,则 这 个 圆 的 标 准 方 程 为 . 12.已知过点A(0,2)的圆C 的圆心在直线 2x+y=0上,则圆C的面积最小时圆C的 标准方程是 . 三、解答题 13.已知点A(1,2)和圆C:(x-a)2+(y+ a)2=2a2,试分别求满足下列条件的实数 a的取值范围: (1)点A 在圆的内部; (2)点A 在圆上; (3)点A 在圆的外部. 14.一圆经过点(-2,-4),且与直线x+3y- 26=0相切于点(8,6),试求该圆的方程. 15.设点P(x,y)是圆C:x2+(y-2)2=1上 的动点,定点A(1,0),B(-1,0),则PA →· PB→的最大值为 . 16.如图所示,某隧道内设双行线公路,其截 面由一段圆弧和一个长方形的三边构成. 已知隧道总宽度AD 为63 m,行车道总 宽度BC 为2 11 m,侧墙高EA,FD 为 2 m,弧顶高MN 为5