第二章 课时作业16 两条直线的位置关系-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 课时作业16 两条直线的位置关系 时间:45分钟 一、选择题 1. 已知直线l1的倾斜角为60°,直线l2经过点 A(1,3),B(-2,-23),则直线l1,l2 的 位置关系是 ( ) A.平行或重合 B.平行 C.垂直 D.重合 2.已知直线l1:kx+(1-k)y-3=0与l2: (k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则 实数k= ( ) A.1 B.3 C.1或-3 D.-1或3 3.两直线mx+y-n=0与x+my+1=0互 相平行的条件是 ( ) A.m=1 B.m=±1 C. m=1, n=1 D. m=1, n≠-1 或 m=-1 , n≠1 4.若直线l1:ax+y-4=0与直线l2:x-y- 2=0的交点位于第一象限,则实数a的取值 范围是 ( ) A.(-1,2) B.(-1,+∞) C.(-∞,2) D.(-∞,-1)∪ (2,+∞) 5.已知平面内有A(7,0),B(3,2),C(4,4)三 点,则 ( ) A.△ABC 是直角三角形,且 ∠BAC=90° B.△ABC 是直角三角形,且 ∠ABC=90° C.△ABC 是直角三角形,且 ∠ACB=90° D.△ABC 不是直角三角形 6.设m∈R,过定点A 的动直线x+my=0和 过定点B 的动直线mx-y-6m+8=0交 于点P,若AB 的中点为C,则|PC|= ( ) A.9 B.4 C.5 D.10 7.已知点A(2,0)与B(0,4)关于直线ax+ y+b=0对称,则a,b的值分别为 ( ) A.1,3 B.- 1 2 ,- 3 2 C.-2,0 D. 1 2 ,- 5 2 8.直线2x+3y+6=0关于直线y=x 对称 的直线方程是 ( ) A.3x+2y+6=0 B.2x-3y+6=0 C.3x+2y-6=0 D.3x-2y-6=0 9.(多选题)直线3x +2y +6=0,2x - 3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成直 角三角形,则m 的值可能为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.- 4 9 10.(多选题)已知直线l:(a2+a+1)x-y+ 1=0,其中a∈R,下列说法正确的是 ( ) A.当a=-1时,直线l与直线x+y=0 垂直 B.若直线l与直线x-y=0平行,则a=0 C.直线l过定点(0,1) D.当a=0时,直线l在两坐标轴上的截距 相等 二、填空题 11.设直线l经过2x-3y+2=0和3x-4y- 2=0的交点,且与两坐标轴围成等腰直角 三角形,则直线l的方程为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 135 12.已知直线y=2x 是△ABC 中∠C 的平分 线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(-4, 2),(3,1),则点C 的坐标为 . 三、解答题 13.在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个 顶点的坐标分别是A(1,2),B(n-1,3), C(-1,3-n). (1)若 ∠A 是直角,求实数n的值; (2)求过坐标原点,且与 △ABC 的高AD 垂直的直线l的方程. 14.已知A(1,2),B(5,0),C(3,4). (1)若A,B,C,D 可以构成平行四边形, 求点D 的坐标; (2)在(1)的条件下,判断A,B,C,D 构成 的平行四边形是否为菱形. 15.设直线l的方程为mx+(m+1)y+3=0, 当直线l垂直于x轴时,m的值为 . 16.如图是台球赛实战的一个截图.白球在A 点处被击中后,直线到达台球桌内侧边沿 点B,反弹后直线到达台球桌内侧另一边 沿点C,再次反弹后直线击中桌面上点D 处一球.以台球桌面内侧边沿所在直线为 坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系. 已知A(1,1),B(0.4,0). (1)求直线AB 的方程; (2)若点D 的坐标是 x0, 7 6 ,求x0. (提示:直线AB 与直线BC 的斜率互为相 反数,DC∥AB.) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋