第二章 课时作业15 直线的一般式方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 课时作业15 直线的一般式方程 时间:45分钟 一、选择题 1. 直线x- 3y-1=0的倾斜角为 ( ) A.3π4 B. π 3 C.π4 D. π 6 2.如果AC <0且BC <0,那么直线Ax+ By+C=0不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a, 在y 轴上的截距为b,则有 ( ) A.a=2,b=5 B.a=2,b=-5 C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 4.已知直线l经过点(0,1),其倾斜角与直线 x-4y+1=0的倾斜角互补,则直线l的方 程为 ( ) A.x+4y-4=0 B.4x+y-1=0 C.x+4y+4=0 D.4x+y+1=0 5.已知直线l:ax+y-2+a=0在x 轴与y 轴上的截距相等,则实数a的值是 ( ) A.1 B.-1 C.-2或1 D.2或1 6.若直线l1:y=kx-k+1与直线l2 关于点 (2,3)对称,则直线l2 一定过定点 ( ) A.(-3,5) B.(3,-5) C.(3,5) D.(5,3) 7.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a= 0(a∈R).若l不经过第一象限,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,-3] B.[-1,2] C.[-3,0] D.[2,+∞) 8.如图,平面上过点 P(1,2)的直线与x 轴 正 半 轴 交 于 点 A,与y轴正半轴交 于点B.过点P 分别作直线垂直于x轴与y 轴,垂 足 分 别 为 M,N.则 满 足 S△PAM - S△PBN =2 020的直线有 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 9.(多选题)对于直线l:x=my+1,下列说法 正确的是 ( ) A.直线l恒过定点(1,0) B.直线l斜率必定存在 C.m= 3时直线l的倾斜角为60° D.m=2时直线l与两坐标轴围成的三角形 面积为1 4 二、填空题 10.若直线的截距式方程xa + y b =1 化为斜截 式方程为y=-2x+b,化为一般式方程为 bx+ay-8=0,且a >0,则a+b= . 11.已知直线l的斜率为512 ,且与坐标轴所围 成的三角形的周长是30,则直线l的方程 为 . 12.设a,b是正数,若两直线l1:(m -1)x+ (3-2m)y+1=0(m∈R)和l2:ax+by+ 2=0恒过同一定点,则 1 a + 2 b 的最小 值为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 133 三、解答题 13.已知方程(m2-2m-3)x+(2m2+m - 1)y+6-2m=0(m ∈R). (1)若方程表示一条直线,求实数m 的取 值范围; (2)若方程表示的直线的倾斜角是45°,求 实数m 的值. 14.求过点(4,-3)且在两坐标轴上的截距的 绝对值相等的直线l的方程. 15.(多选题)已知直线l:x-my+m-1=0, 则下列说法正确的是 ( ) A.直线l的斜率可以等于0 B.若直线l与y轴的夹角为30°,则m= 3 3 或m=- 3 3 C.直线l恒过点(2,1) D.若直线l在两坐标轴上的截距相等,则 m=1或m=-1 16.已知两直线l1:ax-2y=2a-4,l2:2x+ a2y=2a2+4(0<a<2)与两坐标轴的正 半轴围成四边形.当a为何值时,围成的四 边形面积取最小值,并求此最小值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋