精品解析：吉林省白城市通榆县八中、九年、育才学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

名校调研系列卷·八年下第三次月考试卷数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在中，对角线相交于点O，若，添加下列条件，能使成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（　　） A a B. p C. S D. p，a 4. 如图，在4×3的正方形网格中，标记格点A、B、C、D，且每个小正方形的边长都是1．下列选项中的线段长度为的是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 5. 在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，矩形的对角线交于点O，E为边上一点，连接，F为的中点，连接，若的周长为8，则的周长为（ ） A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在函数中，自变量x的取值范围是__________． 8. 化简：__________． 9. 甲同学的饭卡原有元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费元，他的卡内余额y(元)与在校天数之间的关系式为___________． 10. 如图，的对角线、相交于点，且，，则的周长为__________． 11. 已知关于x的函数是一次函数，则n的值为_______． 12. 如图是一次函数图象，则k的取值范围是__________． 13. 如图，菱形的对角线相交于点O，，，点P为边上一点，且P不与B、C重合．过P作于E，于F，连接，则的最小值等于______． 14. 如图，将放在直角坐标系内，其中，，点A，的坐标分别为，点关于轴的对称点为，当点恰好落在直线上时，则的值是 ______ ． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 如图，在四边形中，，，平分，求证：四边形是菱形． 17. 如图，一根长度为的木棒的两端、系着一根长度为的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，且为直角边，求这个点将绳自分成的两段各有多长？ 18. 已知与成正比例，当时，的值为． （1）求与之间的函数表达式； （2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形周长． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在菱形中，于点E，于点F． （1）求证：． （2）当，时，求菱形的面积． 20. 已知一次函数． （1）若y是x正比例函数，当时，求y的值； （2）若该函数图象经过第二、三、四象限，直接写出a的取值范围． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，线段的端点均在格点上，仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）在图①中，以为边画一个矩形； （2）在图②中，以为对角线画一个正方形． 22. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且，x轴上一点C的坐标为，P是直线l上一点，且点P的横坐标为4． （1）求直线l的函数解析式； （2）当时，直接写出y的取值范围； （3）的面积为__________． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，直线：经过点，且分别与轴、轴相交于点和点． （1）求的值； （2）直接写出点和点的坐标； （3）将直线向上平移个单位长度得直线，若为直线上一点，且，求点的坐标． 24. 如图，点D、E分别是的边AB、AC的中点，点O是内一点，连接，点F、G分别是的中点，顺次连接点D、F、G、E． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，求证：四边形是矩形； （3）若四边形是正方形，则与之间满足的条件是：__________（不需证明）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图①，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家．图②反映了小明离家的距离y（m）与他所用时间x（min）之间的函数关系图象． （1）小明家与图书馆距离为__________m，小明骑自行车的速度为__________m/min； （2）求小明从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式； （3）当小明出发41分钟时，求小明离家的距离． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线经过点A，与y轴交于点． （1）求直