重难点02集合交、并、补全的运算50题专练（8种题型）-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（苏教版2019必修第一册）

重难点02集合交、并、补全的运算50题专练（8种题型） 【考点剖析】 一．集合的包含关系判断及应用（共5小题） 1．（2022秋•靖江市校级期末）已知集合A＝{x|y＝，x∈N}，B＝{0，1，2，3，4，5}，则A与B之间的关系是（　　） A．A＝B B．B⊆A C．A∈B D．A⊆B 2．（2021秋•泉山区校级月考）已知集合A＝{1，3，a2}，B＝{x|（x﹣1）（x﹣a﹣2）＝0}，是否存在实数a，使得A∪B＝A？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 3．（2022秋•建湖县期中）我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为∁sA＝{x|x∈S，x∉A}．类似地，对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，x∉B}叫作集合A的B的差集，记作A﹣B．例如：A＝{1，2，3，4，5}，B＝{4，5，6，7，8}，则有A﹣B＝{1，2，3}，B﹣A＝{6，7，8}，据此，试回答下列问题： 已知集合A＝{x|x2﹣x﹣12≤0}，集合B＝{x|1﹣2m≤x≤m﹣2}． （Ⅰ）当m＝2时，求A﹣B； （Ⅱ）若C＝{x|1≤x≤5}，B⊆（A﹣C），求实数m的取值范围． 4．（2022秋•宝应县校级月考）已知A⊆B，A⊆C，B＝{1，2，3，5}，C＝{0，2，4，8}，求A． （多选）5．（2021秋•宿城区校级月考）若非空数集A满足“若a，b∈A，则a+b∈A且a﹣b∈A”，则称集合A为“好集合”，已知集合M，N都是“好集合”，则下列表述正确的是（　　） A．M∩N是好集合 B．M∪N是好集合 C．若M∪N是好集合，则有M⊆N或者N⊆M D．若M∪N是好集合，则M∩N是好集合 二．并集及其运算（共5小题） 6．（2022秋•句容市月考）设集合A＝{x|（x﹣1）（x+2）≥0}，B＝{x|x＞a}，且A∪B＝R，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣2 B．a＞1 C．a≤1 D．a≤﹣2 7．（2019秋•滨湖区校级期中）设集合A＝{1，2}，B＝{3}，则A∪B＝（　　） A．{2} B．{1，2，3} C．{1，2，2，3} D．{（1，2，3）} 8．（2022秋•秦淮区校级月考）已知集合，集合B＝{x|x＜﹣1}，则A∪B＝（　　） A．{x|x≤2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1或x≥2} D．{x|x＜﹣1或﹣1＜x≤2} 9．（2022秋•徐州期末）已知集合A＝{x|﹣2x2+7x﹣3＞0}，集合B＝{x|x2﹣bx+4＜0，b∈R}． （1）若A∩B＝（1，3），求b； （2）若A∪B＝B，求b的取值范围． 10．（2021秋•宿城区校级月考）已知集合A＝{x|log2（x﹣1）≤3}，集合B＝{x|x2﹣2ax+a2﹣4≤0}，其中a∈R． （1）若a＝1，求A∪B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围． 三．交集及其运算（共10小题） 11．（2022秋•苏州期末）已知集合U＝{x∈N|0＜x＜8}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则下列结论错误的是（　　） A．A∩B＝{3} B．A∪B＝{1，2，3，4，5，6} C．∁UA＝{4，5，6，7，8} D．∁UB＝{1，2，7} 12．（2021秋•宿城区校级月考）若集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（　　） A．（1，2） B．[1，+∞） C．（﹣∞，2） D．[1，2） 13．（2022秋•秦淮区校级月考）设集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|﹣1≤x≤2}，则A∩B＝　 　． 14．（2022秋•建邺区月考）若A＝{（x，y）|y＝2x﹣1}，B＝{（x，y）|y＝x2}，则A∩B＝　 　． 15．（2021秋•海安市校级月考）已知集合S＝{s|s＝2n﹣1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n﹣1，n∈Z}，则S∩T＝（　　） A．∅ B．T C．S D．Z 16．（2022秋•启东市校级期中）设集合A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|2m＜x＜1}，C＝{x|x＜﹣1或x＞2}． （1）若A∩B＝B，求实数m的取值范围； （2）若B∩C中只有一个整数，求实数m的取值范围． 17．（2022秋•连云区校级月考）已知集合A＝{x|4≤x≤11}，B＝{x|a≤x≤2a+1}． （1）在①a＝1，②a＝2，③a＝3这三个条件中选择一个条件，使得A∩B≠∅，并求A∩B； （2）已知A∪B＝A，求实数a的取值范围． 18．（2022秋•江苏月考）若集合A＝，集合，若A∩B≠∅，则k的取值范围是 　 　． 19．（2022秋•苏州期中）已知函数的定义域是A，集合B＝{x|1﹣a＜x≤2a+4}（a＞﹣1）． （1）若a＝0，求