重难点01元素、子集、集合个数50题专练（4种题型）-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（苏教版2019必修第一册）

重难点01元素、子集、集合个数50题专练（4种题型） 【考点剖析】 一．元素与集合关系的判断（共1小题） 1．（2022秋•大丰区校级期末）集合A＝{x∈N*|x﹣5＜0}中的元素个数是（　　） A．0 B．4 C．5 D．6 二．集合的包含关系判断及应用（共2小题） （多选）2．（2021秋•宿迁月考）集合M⊆N的充要条件可以是下面的（　　） A．M∩N＝M B．M∪N＝N C．∀x∈M，x∈N D．（∁UN）∩M＝∅ 3．（2022秋•鼓楼区校级月考）设集合A＝{x∈R|x2+4x＝0}，B＝{x∈R|x2+2（a+1）x+a2﹣1＝0，a∈R}． （1）若a＝0，试求A∪B； （2）若B⊆A，求实数a的取值范围． 三．子集与真子集（共42小题） 4．（2022秋•阜宁县校级月考）满足{1，2，3}⊆A⫋{0，1，2，3，4，5}的集合A个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2020秋•江苏期末）已知集合A＝{x||2x﹣1|≤2，x∈Z}，则集合A的子集个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 6．（2022秋•京口区校级月考）集合{y∈N|y＝﹣x2+6，x∈N}的真子集的个数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 7．（2022秋•栖霞区校级期中）设A，B是两个集合，有下列四个结论： ①若A⊈B，则对任意x∈A，有x∉B； ②若A⊈B，则集合A中的元素个数多于集合B中的元素个数； ③若A⊈B，则B⊈A； ④若A⊈B，则一定存在x∈A，有x∉B． 其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2022秋•海陵区校级期中）已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，这样的集合M有（　　）个． A．7 B．8 C．9 D．10 9．（2021秋•钦南区校级期中）已知集合A＝{1，2}，则A的真子集的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2021秋•海州区校级月考）已知集合A＝{x|x∈N，﹣x2+x+2≥0}，则集合A的真子集个数为（　　） A．16 B．15 C．8 D．7 11．（2022秋•雨花台区校级月考）已知集合A，满足x∈A，则．若集合A只有2个子集，则x＝　 　． 12．（2022秋•鼓楼区校级月考）已知集合A，B，U，满足A⊆U，B⊆U，且A∪B＝U时，则称集合对（A，B）为集合U的最优子集对．若U＝{1，2，3，4}，则集合U的最优子集对的对数为 　 　． 13．（2022秋•崇川区校级期中）已知集合N＝{3，4，5}，则N的真子集的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 14．（2020秋•海门市校级月考）已知{9，8}⊆A⫋{5，6，7，8，9，10}，则集合A的个数是（　　） A．16个 B．15个 C．8个 D．7个 15．（2022秋•苏州期中）若集合A的子集个数有4个，则集合A中的元素个数是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 16．（2022秋•高邮市月考）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3，x∈Z}，则集合A的真子集个数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 17．（2022秋•连云港期中）已知A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，1，2}，若P＝A∩B，则集合P的子集的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 18．（2022秋•新北区校级月考）已知集合A＝{（a，b，c）|a，b，c∈{﹣1，0，1}，1≤|a|+|b|+|c|≤2}，则满足条件的集合A的个数为（　　） A．6 B．12 C．18 D．27 19．（2022秋•新北区校级月考）已知集合P＝{4，5，6}，Q＝{1，2，3}，定义P﹣Q＝{x|x＝p﹣q，p∈P，q∈Q}，则集合P﹣Q的所有真子集的个数为（　　） A．32 B．31 C．30 D．29 20．（2022秋•姑苏区校级月考）关于x的不等式x[x﹣（a+1）]＜0的解集是{x|﹣1≤x≤1}的子集，则实数a的取值范围是（　　） A．0≤a≤2 B．﹣2≤a＜﹣1或﹣1＜a≤0 C．0≤a＜1或1＜a≤2 D．﹣2≤a≤0 21．（2022秋•秦淮区校级月考）已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x＝ab，a，b∈A}，则集合B的子集个数为（　　） A．16 B．8 C．7 D．4 22．（2021秋•锡山区校级月考）下列关于集合表述正确的是（　　） A．N是N*的真子集 B．{x∈R|x2+2021＝0}＝∅ C． D．0∈N* （多选）23．（2022秋•如皋市校级月考）已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 24．（2022秋•天宁区校级期中）设集