云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

会泽县实验高级中学2023年春季学期6月月考试卷 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书与的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：高考范围. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，为整数集，则 A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知等比数列的前项和为，公比，若，则（ ） A. B. C. D. 6. “”是“函数最小值大于4”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知为双曲线的右焦点，为双曲线的一条渐近线，到直线的距离为，过且垂直于轴的直线交双曲线于两点，若长为10，则的离心率为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6 8. 已知是上的奇函数，且满足，当时，，则等于（ ） A. B. 2 C. D. 98 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论错误的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 将函数图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的值可能为( ) A. B. C. D. 11. 如图，，，，是以OD为直径的圆上一段圆弧，是以BC为直径的圆上一段圆弧，是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线，则下述正确的是（ ）． A. 曲线与轴围成的面积等于 B. 曲线上有5个整点（横纵坐标均为整数的点） C. 所在圆的方程为： D. 与的公切线方程为： 12. 已知函数 ，曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的值可能是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若服从正态分布，且，则的值为______. 14. 某学校举办班主任经验交流会，共有五名老师参加演讲，在安排出场顺序时，甲、乙两人需要排在一起，这样出场顺序一共有______种.（用数字作答） 15. 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上．若，，，，则球O的体积为______. 16. 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________． 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 设数列是公差为的等差数列，已知， （1）求数列的通项公式； （2）若，且的前n项和为，求. 18. 的内角所对的边分别为.已知，且. （1）求面积； （2）若，求的周长. 19. 如图，四棱锥中，平面，，. (1)求证：； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 20. 某公司计划对A产品进行定价，前期针对A产品的售价以及相应的市场份额进行调研，所得数据如下表（1）所示.根据前期的销售情况，公司征求了所有员工对产品定价的看法，所得数据如表（2）所示 表（一） A产品售价x（千元） 22 31 40 A产品所占市场份额y 0.5 0.3 0.08 表（2） 认为定价应该超过3000元 认为定价不能超过3000元 40岁以上员工（含40岁） 100 50 40岁以下员工 150 150 （1）根据表（1）数据建立A产品所占市场份额y与定价x之间的回归直线方程（回归直线方程的斜率和截距均保留两位有效数字）； （2）根据表（2）中的数据，依据的独立性检验，能否认为产品定价的高低与员工的年龄具有相关性？ （3）若按照年龄进行分层抽样，从表（2）中认为定价应该超过3000元的员工中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记40岁以下员工的人数为X，求X的分布列以及数学期望. 参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 参考数据： 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 21. 设椭圆的左焦点为F，