精品解析：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题

2022-2023学年下学期高二期末摸底考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出簽题区域书写的答客元效，在试卷､草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：高中全部内容. 一､单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 若等差数列和等比数列满足，则公差为（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假．本福特定律指出，在一组没有人为编造自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1，2，，9这九个事件并不是等可能的．具体来说，假设随机变量是一组没有人为编造的数据的首位非零数字，则，．根据本福特定律，首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为（ ） （参考数据：，） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 在中，点满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 椭圆左、右焦点分别为，，为上顶点，若的面积为，则的周长为（ ） A 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，且，，则不等式解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 以下四个命题中，真命题的有（ ） A. 在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好； B. 回归模型中残差是实际值与估计值的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高； C. 对分类变量与的统计量来说，值越小，判断“与有关系”的把握程度越大． D. 已知随机变量服从二项分布，若，则． 10. 已知函数图象的最小正周期是，则（ ） A. 的图象关于点对称 B. 将的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称 C. 在上的值域为 D. 在上单调递增 11. 已知函数，则（ ） A. 函数在上单调递增 B. 有三个零点 C. 有两个极值点 D. 直线是曲线的切线 12. 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开，得到的平面图如图所示.其中，，，M是BB1上的点，则（ ） A. AM与A1C1是异面直线 B. C. 平面AB1C将三棱柱截成两个四面体 D. 的最小值是 三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 已知平面向量，，求______. 14. 已知定义在上的偶函数满足，则的一个解析式为___________． 15. 有三台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为0.06，第二三台加工的次品率均为0.05，加工出来的零件混放在一起.已知第一，二，三台车床加工的零件数分别占总数的0.25，0.3，0.45，任取一个零件，求它是次品的概率______. 16. 在数列中，已知，，则______，当为偶数时，______. 四､解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 如图，在平面四边形中，，，，，． （1）求边的长； （2）求的面积． 18. 已知公差不为零的等差数列的首项为1，且是一个等比数列的前三项，记数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项的和. 19. 飞盘运动是一项入门简单，又具有极强的趣味性和社交性的体育运动，目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关，对该地区的年轻人进行了简单随机抽样，得到如下列联表: 性别 飞盘运动 合计 不爱好 爱好 男 6 16 22 女 4 24 28 合计 10 40 50 （1）在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人访谈，记参与访谈的男性人数为X，求X的分布列和数学期望； （2）依据小概率值的独立性检验，能否认为爱好飞盘运动与性别有关联？如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性，结论还一样吗？请解释其中的原因. 附:，其中. 0.1 0.01 0.00