精品解析：安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

2023年度安庆九中高二下期中数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设是等比数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 2. 已知等差数列前n项和为，若，，则公差为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 3. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 5. 某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法有（　　） A. 80种 B. 90种 C. 120种 D. 150种 6. 由1，2，3，4，5五个数字可以组成多少个无重复且数字1和2相邻的五位数（ ） A. 24 B. 48 C. 12 D. 120 7. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出个白球和1个黑球，共有，即有等式成立．若，根据上述思想化简下列式子的结果为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 设等差数列的前项和为，且，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，下列说法正确的有（       ） A. B. 在处切线方程为 C. 在单调递减 D 11. 下列各式中与排列数相等的是（　　） A. B. C. D. 12. 现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（ ） A. 所有可能方法有种 B. 若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种 C. 若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种 D. 若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种 三､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 曲线在点处的切线方程为______． 14. 数列中，，，，则__________． 15. 的展开式中的系数为________.（用数字填写答案） 16. 在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是______ ． 四､解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知等差数列的前项和为，，且． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 18 已知函数． （1）若函数在处有极值，求的值； （2）在（1）的条件下，求在区间上的最值． 19. 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是． （Ⅰ）求展开式中各项二项式系数的和； （Ⅱ）求展开式中中间项． 20. 已知数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前100项和. 21. 为了某次的航天飞行，现准备从10名预备队员（其中男6人，女4人）中选4人参加航天任务． （1）若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？ （2）若至少两名男航天员参加此次航天任务，问共有几种选法？ （3）若选中的四个航天员分配到三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？ 22. 已知函数，曲线在点处的切线的斜率为4. （1）求切线的方程； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年度安庆九中高二下期中数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设是等比数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件求得的值，再由可求得结果. 【详解】设等比数列的公比为，则， ， 因此，. 故选：D. 【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题． 2. 已知等差数列前n项和为，若，，则公差为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】由前n项和及等差中项的性质可得求得，进而求公差即可. 【详解】由，则， ∴公差. 故选：B. 3. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析