新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县和硕县高级中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

2022-2023学年第二学期高二期末数学考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题只有一个答案正确，共16小题，每题4分，共64分．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设是虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3. 如果是实数，那么“”是“”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A. B. C. D. 6. 已知，与的夹角是120°，则等于（　　） A. 3 B. －3 C. －3 D. 3 7. 已知命题，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ） A B. C. D. 10. 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩： 78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91， 则这15人成绩第80百分位是（ ） A. 90 B. 90.5 C. 91 D. 91.5 11. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n= A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 12. 如图，已知高为3的棱柱的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 13. 在中，若，，，则=（ ） A. B. C. D. 14. 已知a，b∈R，下列命题正确的是(　　) A 若a＞b，则|a|＞|b| B. 若a＞b，则 C. 若|a|＞b，则a2＞b2 D. 若a＞|b|，则a2＞b2 15. 已知非零向量不共线，且，若，则满足的关系是（ ） A. B. C. D. 16. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A. 1033 B. 1053 C. 1073 D. 1093 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分．） 17. 函数定义域为______. 18. 已知，若幂函数奇函数，且在上为严格减函数，则__________. 19. 不等式的解集为________. 20. 已知扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是_________． 三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17题10分，其他题每小题12分，共70分） 21. 已知函数． （1）当时，求的最值； （2）当时，判断在区间上的单调性，并用定义法证明你的结论． 22. 先后抛掷两枚质地均匀的骰子． （1）求点数之和为7的概率； （2）求掷出两个4点的概率； （3）求点数之和能被3整除的概率． 23. 随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷.现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下. （1）试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （2）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？ 24. 如图，在棱长为1正方体中． （1）求证：平面； （2）求三棱锥体积． （3）在对角线上是否存在点，满足平面成立，若存在，求出点的具体位置，若不存在，说明理由． 25. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的值域和单调递增区间. 26. 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB． （1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值 2022-2023学年第二学期高二期末数学考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题只有一个答案正确，共16小题，每题4分，共64分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答