精品解析：2023年内蒙古通辽市中考数学真题

2023年内蒙通辽初中学业水平考试 一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在英语单词（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“”的概率是（ ） A B. C. D. 3. 如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 4. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题： ①； ②； ③圆周角等于圆心角的一半； ④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件； ⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4． 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在扇形中，，平分交于点D，点C是半径上一动点，若，则阴影部分周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程： 已知：如图1，在中，． 求作：的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线，交于点O； （3）以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆． 下列不属于该尺规作图依据的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 C. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 13. 已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是___________． 14. 将一副三角尺如图所示放置，其中，则___________度． 15. 点Q的横坐标为一元一次方程的解，纵坐标为的值，其中a，b满足二元一次方程组，则点Q关于y轴对称点的坐标为___________． 16. 如图，等边三角形的边长为，动点P从点A出发以的速度沿向点B匀速运动，过点P作，交边于点Q，以为边作等边三角形，使点A，D在异侧，当点D落在边上时，点P需移动___________s． 17. 某款“不倒翁”（如图）的主视图是图，分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是，则主视图的面积为______． 三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 18. 计算：． 19. 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …… （1）上面的运算过程中第___________步开始出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 20. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：．） 21. 党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．×××中学在第个“世界读书日”到来之际，对全校名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 调查方式 抽样调查 调查对象 ×××中学部分学生 平均每周阅读课外书时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．8小时以上 B．6-8小时 C．4~6小时 D．0~4小时 请解答下列问题： （1）求参与本次抽样调查学生人数； （2）求图2中扇形A所占百分比； （3）估计该校2000名学生