精品解析：吉林省长春市榆树市榆树市教育联盟联考2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

榆树市教育联盟2023.5月联考八年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1. 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000042m，0.00000042这个数用科学记数法表示为（　　） A. 0.42×10﹣6 B. 4.2×10﹣6 C. 4.2×10﹣7 D. 42×10﹣8 2. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的盒子中，装有 2 个黑球，4 个红球和 6 个白球，它们除了颜色外其他都相同，从盒中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为，设鸡场的垂直于墙的边长为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ） A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE＝∠CBF D. ∠AED＝∠CFB 8. 在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　） A. 60° B. 55° C. 45° D. 30° 二、填空题（每题3分共18分） 9. 点关于x轴对称的点N的坐标是________． 10. 关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是_______． 11. 为了了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有____人． 12. 将函数的图象向下平移4个单位后的函数关系式是________． 13. 如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为_____． 14 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，，DE平分交BC于点E，连接OE，则______． 三、解答题（共78分） 15. 先化简，再求值：，其中a=3． 16. 用适当的方法解一元二次方程： （1） （2）． 17. 某校以“寻根国学，传承文明”为主题开展国学知识挑战赛，比赛过程分两个环节，第一环节：写字注音、成语故事、国学常识(分别用A，B，C表示)；第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用D，E，表示)．参赛选手需在每个环节中各随机抽取一道题目来作答，请用画树状图或列表的方法，求参赛选手在两个环节中都抽到有关成语题目的概率． 18. 某厂经过两次工艺改进降低了某种产品成本，每件产品的成本从250元降低到了每件160元，求平均每次降低成本的百分率． 19. 如图，的对角线相交于点O，过点O作线段，分别交于点，连接．判断四边形的形状，并说明理由． 20. 如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上． （1）在图①中以AB为边，画出一个是轴对称，但不是中心对称的四边形ABCD，C、D为格点． （2）在图②中以AB为边，画出一个是中心对称，但不是轴对称的四边形ABCD，C、D为格点． （3）在图③中以AB为边，画出一个既是中心对称，又是轴对称四边形ABCD，C、D为格点． 21. 在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目，开学后，七年级甲、乙两班班主任了解这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如表： 甲班 组别 个数x 人数 A 1 B 3 C 4 D 2 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）测得的甲班这名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在 组； （2）求测得的乙班这名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是 ； （3）该校七年级有学生人，试估计该校七年级学生一分钟所做“仰卧起坐”个数至少为个的学生人数． 22. 我们知道，对于任意一个实数a，具有非负性，即“”．这个结论在数学中非常有用．很多情况下我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用“”来解决问题． 例如： ∵ ∴ ∴ （1）填空