三视图外接球专题练习-2023届高三数学二轮复习

立体几何三视图练习 1、某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积 是　(　　) A.8 cm3 B.12 cm3 C. D. 2 1 1 1 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 2、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是　(　　) A.     B. C. D.5 3、一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为　(　　) A. B. C. D. 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 5、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于　(　　) A.8+2 B.11+2 C.14+2 D.15 6、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A．60 B.30 C.20 D.10 7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8、如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中， ，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是（ ） A. B. C. D. 9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为（ ） A. B. C. 6 D. 10、某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值（ ） A． 2 B． 3 C． D． 11、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 13、一个几何体的三视图如图所示(单位:m), 则该几何体的体积为　　　　m3. 14、某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为_______ CCDAB DACCB BA 立体几何外接球问题 一、由球的定义确定球心 结论1：正方体或长方体的外接球的球心为其体对角线的中点 结论2：正棱柱外接球的球心为其上下底面中心的连线的中点 结论3：直三棱柱的外接球的球心为上下底面三角形外心的连线的中点 结论4：正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可通过计算找到 练习 1、 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为则此球的表面积． 2、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，，，则它的外接球表面积为________ 3、已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的体积为________ 4、（1）在直三棱柱中，，则其外接球的半径为________ （2）在直三棱柱中，，则其外接球的表面积为________ 5、已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为________ 二、构造正方体或长方体确定球心 正四面体、三条侧棱两两垂直的三棱锥、三个侧面两两垂直的三棱锥、四个面都是直角三角形的三棱锥、相对棱相等的三棱锥、已知棱锥含有线面垂直关系都可分别构造正方体或长方体来解决 6、表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为___________ 7、已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为___ 8、（1）若三棱锥的最长的棱，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积为____ （2）《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑， 平面， ，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为________ 9、四面体A­BCD中，若AB＝CD＝，AC＝BD＝，AD＝BC＝2，则四面体A­BCD的外接球的体积是________ 三、由性质确定球心 性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面； 性质2：球心到截面的距离与球的半径及截面的半径有如下关系：  10、 三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC且PA＝2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_________ 11、在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是________ 1、 2、 3、 4（1）（2） 5、 6、 7、3 8、（1）（2） 9、 10、 11、 学科网（北京）股份有限公司 $