2023年中考数学专项分类复习提升测试卷：反比例函数

专项分类复习提升测试卷：反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2.（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（ ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 3.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 4.（2021·贵州黔西）对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5.将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·湖南邵阳）如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（ ） A．1 B． C．2 D． 7.如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为（ ） A． B．或 C．或 D．或 8.如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积是（ ） A．4π B．3π C．2π D．π 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•陕西）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　　　　． 10.（2021·江苏徐州）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是___________． 11.（2020•凉山州）如图，矩形OABC的面积为，对角线OB与双曲线y（k＞0，x＞0）相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k的值为　　　． 12.（2020·辽宁锦州）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为_______． 13.（2020·广东深圳市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=___． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2020•菏泽）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（1，2），B（n，﹣1）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标． 15．（2020•江西）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y（x＞0）的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2． （1）求反比例函数的解析式； （2）求∠EOD的度数． 16.如图，平面直角坐标系中，直线＝kx+b分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E，OA＝4，OE＝OB＝2. （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出使＞的x取值范围； （3）在y轴上是否存在一点P，使S△ABP＝S△CEP？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 17.已知双曲线y=（x＞0），直线l1：y﹣=k（x﹣）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y=﹣x+． （1）若k=﹣1，求△OAB的面积S； （2）若AB=，求k的值； （3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点间的距离为AB=） 参考答案： 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.﹣1 10.（2，3） 11.12 12.6 13.-2 14.（1）将点A（1，2）代入y，得：m＝2， ∴y， 当y＝﹣1时，x＝﹣2， ∴B（﹣2，﹣1）， 将A（1，2）、B（﹣2，﹣1）代入y＝kx+b， 得：， 解得， ∴y＝x+1； ∴一次函数解析式为y＝x+1，反比例函数解析式为y； （2）在y＝x+1中，当y＝0时