2023年中考数学专项分类复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形

专项分类复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·贵州贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 2.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 4.如图，在菱形ABCD中，，点E，F分別在边AB，BC上，，的周长为，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 5.如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A． B． C． D． 6.如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ） A． B． C．3 D． 7.（2022·江苏无锡）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（　　） A． B． C． D． 8.如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020·辽宁营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为_____． 10.（2020·青海）如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm． 11.（2021·辽宁鞍山）如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD的长为___________． 12.（2020•无锡）如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上，若AE＝AC，则∠BAE＝　　　°． 13.（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2020·湖南娄底）如图，中，，，分别在边、上的点E与点F关于对称，连接、、、． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）求证： 15．（2020•鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE． （1）求证：△AMB≌△CND； （2）若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四边形DEMN的面积． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且. （1）求线段CE的长； （2）若点H为BC边的中点，连结HD，求证：. 17.在矩形ABCD中，BC＝CD，点E、F分别是边AD、BC上的动点，且AE＝CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处． （1）如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证：PE＝PF； （2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时，交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上； （3）当AB＝5时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，直接写出点G运动路线长． 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.A 9.4 10.6cm 11. 12.115 13. 14.解：（1）四边形为菱形，理由如下 由可得，从而 设与相交于点O ∵点E与点F关于对称 ∴且 在和中 ∴ ∴，又 ∴四边形为菱形， （2）∵，据（1）C ∴ 又∵∴ ∴． 15.（1）∵平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， ∴AO＝CO， 又∵点M，N分别为OA、OC的中点， ∴AM＝CN， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠BAM＝∠DCN， ∴△AMB≌△CND（SAS）； （2）∵△AMB≌△CND， ∴BM＝DN，∠ABM＝∠CDN， 又∵BM＝EM， ∴DN＝EM， ∵AB∥CD， ∴∠ABO＝∠CDO， ∴∠MBO＝∠NDO， ∴ME∥DN ∴四边形DEMN是平行四边形， ∵BD＝2AB，BD＝2BO， ∴AB＝OB， 又∵M是AO的中点， ∴BM⊥AO， ∴∠EMN＝90°， ∴四边形DEMN是矩形， ∵AB＝5，DN＝BM＝4， ∴AM＝3＝MO， ∴MN＝6， ∴矩形DEMN的面积＝6×4＝24． 16.根据