2023年中考数学专项分类复习提升测试卷：平面直角坐标系与一次函数

专项分类复习提升测试卷：平面直角坐标系与一次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·内蒙古包头）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2.如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3.（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A． B． C． D． 5.（2022·黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为（ ） A． B． C． D． 6.（2021·四川德阳）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 7.对于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象与x轴交于点 C．图象不经过第四象限 D．当时， 8.若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( ) A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•辽阳）若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝　　． 10.（2022·青海西宁）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1<y2时，x的取值范围是________． 11.（2021·上海中考真题）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚___________元． 12.（2020·江苏常州）若一次函数的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是__________． 13.（2021·广西梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ___． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2020•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线yx﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值是多少． 15．（2020•黑龙江）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时． （1）求ME的函数解析式； （2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间． （3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案） 16．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 17.如图，已知反比例函数y= （k＜0）的图象经过点A（- ，2），过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO． （1）求k的值； （2）如图，若直线y=ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S△ABC=2S△AOC．求： ①直线y=ax+b的表达式； ②记直线y=ax+b与双曲线y= （k＜0）的另一交点为D（n，﹣1），试求△AOD的面积S△AOD以及使得不等式ax+b＞ 成立的x的取值范围． 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.8 10. 11. 12.k＞0 13. 14.如图，连接OB，取OA的中点M，连接CM，过点M作MN⊥DE于N． ∵AC＝CB，AM＝OM， ∴MCOB＝1， ∴点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的⊙M，设⊙M交MN于C′． ∵直线yx﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E， ∴D（4，0），E（0，﹣3）， ∴OD＝4，OE＝3， ∴DE5， ∵∠MDN＝∠ODE，∠MND＝∠DOE， ∴△DNM∽△DOE， ∴， ∴， ∴MN， 当点C与C′重合时，△C′DE的面积最小，最小值5×（1）＝2， 故答案为2． 15.（1）设ME的函数解析式为y＝kx+b（k≠0