湖北省十堰市郧阳区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

郧阳区2022-2023学年度下学期期末调研考试 八年级数学试题参考答案及评分说明 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．D 10．B 二、填空题 11．3 12．9 13．乙 1 4． 15．①③④ 16． 三、解答题 17．解：（1）原式=…………………………………………………………2分 =…………………………………………………………………3分 （2）原式=…………………………………………………………2分 = =4 ……………………………………………………………………………………3分 18．证明：∵ABCD为矩形， ∴AD∥BC，AD=BC．……………………………………………………………………2分 又∵AE=CF， ∴AD-AE=BC-CF， 即ED=BF， ………………………………………………………………………………4分 ∵ED∥BF且ED=BF， ∴四边形EBFD为平行四边形．…………………………………………………………6分 19．解：∵ ∴(m)，…………………………………………2分 又m， 又 ∴ ……………………………………………4分 ∴，………………………………………………………………5分 答：的长为0.8m．……………………………………………………………………6分 20．解：（1）60，84；…………………………………………………………………………2分 （2）16，C； ………………………………………………………………………………4分 补全图形如下： …………………………………………………………5分 （3）2100×（19+16+5）/60=1400 答：该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有1400人．…………………8分 21．（1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE，………………………………………………………………………1分 ∵E是AD的中点，D是BC的中点， ∴AE=DE，BD=CD， 在△AEF和△DEB中， ， ∴△AEF≌△DEB（AAS）；………………………………………………………………3分 （2）解：当AB=AC时，四边形ADCF是正方形， ………………………………………4分 理由：由（1）知，△AEF≌△DEB，则AF=DB， ∵DB=DC， ∴AF=CD， ∵AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形，…………………………………………………………5分 ∵∠BAC=90°，D是BC的中点， ∴AD=DC=BC， ∴四边形ADCF是菱形； ………………………………………………………………6分 ∵AB=AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC， ∴菱形ADCF是正方形． ………………………………………………………………7分 22．解：（1）解：在中，令得， ， …………………………………………………………………………………1分 在中，令得， ， ………………………………………………………………………………2分 由得， ， ………………………………………………………………………………3分 答：的坐标，的坐标，的坐标； （2）解：设交轴于，如图： 在中，令得， ，， ……………………………………………………………………………4分 ， ， ，………………………………………………………………5分 解得，………………………………………………………………………………6分 点的坐标为或（-4,0）； …………………………………………………………8分 23．解：(1)A型粽子的购进数量x（盒），则B型粽子（盒）， 根据题意可得，，……………………3分 ， ， （100≤x≤150，且为整数）；…………………………………………5分 (2)根据题意可得，………………………7分 ①当0<a<5时，-5+a<0，y随x的增大而减小， x=100时y有最大值， 此时，A型粽子应购进100盒，B型粽子应购进200盒；……………………………8分 ②当a=5时，y=6000，此时A型粽子在取值范围内（100≤x≤150，且x为整数）任意购进，B型粽子购进数量与A型粽子进购数量之和为300即可；………………………9分 ③当时，-5+a>0，y随x的增大而增大， 时y有最大值， 此时，A型粽子应购进150盒，B型粽子应购进150盒． …………………………10分 24．解：（1）BP=CE，CE⊥AD；…………………………………………………………2分 （2）成立，BP=CE，CE⊥AD， ………………………………………………………3分 证明如下：连接