2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：图形的旋转、翻折（对称）与平移 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　） A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5） 2．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EM，MF为折痕（如图所示），则∠EMF的度数为（　　） A．95° B．90° C．75° D．60° 3．将 沿 翻折，顶点 均落在点 处，且 与 重合于线段 ，若 ，则 的度数（　　） A．40° B．37° C．36° D．32° 4．学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长20米、宽14米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为32平方米，小路的宽应为多少米？设小路的宽为x米，依据题意列方程得(　　) A．(20-2x)(14-x)=32×6 B．(20-x)(14-2x)=32×6 C．(20-2x)(14-x)=20×14 D．(20-2x)(14-x)+2x2=32×6 5．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为(　　) A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 6．有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7.如图，直线y=﹣ x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转，点A在x轴上，得到△A′O′B，则点O′的坐标是（　　） A．（﹣2，2 ） B．（6，2 ） C．（2，2 ） D．（﹣6，2 ） 8.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为______． 10．在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___． 11．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动． （1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是　　cm． （2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为　　cm． 12．如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________． 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=　　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）． （1）当α=60°时，△CBD的形状是　 ． （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式． 15．如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）、图（5）中的图②是由图①经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的． 16．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，求点E的坐标. 17．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC． （1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′． （2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），