2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：分式方程

2023年中考数学考前冲刺专题复习测试卷：分式方程 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，则方程 所表达的等量关系是（　　） A．提速前列车行驶s km与提速后行驶(s＋50)km的时间相等 B．提速后列车每小时比提速前列车每小时多开v km C．提速后列车行驶(s＋50)km的时间比提速前列车行驶s km多v h D．提速后列车用相同的时间可以比提速前多开50km 2．方程 的解为（　　）. A．x=-1 B．x=0 C．x= D．x=1 3．关于 的方程 有增根，则 的值是（　　） A．-3 B．3 C．-2 D．2 4．为了早日实现 “绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 5．方程 ＝ 的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝ D．x＝﹣ 6．小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（　　） A． B． C． D． 7．若代数式和的值相等，则x的值为（　　） A．3 B．7 C．-4 D．-8 8．已知关于x的方式方程 的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1且a≠3 C．a≥1且a≠9 D．a≤1 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________． 10．计算：的结果是____________． 11．若数a使关于x的分式方程3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为　 　． 12. 若关于x的分式方程无解，则a的值为　 　． 13.如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是 ． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．某茶店用4000元购进了 种茶叶若干盒，用8400元购进了 种茶叶若干盒，所购 种茶叶比 种茶叶多10盒，且 种茶叶每盒进价是 种茶叶每盒进价的1.4倍， ， 两种茶叶每盒进价分别为多少元？ 15．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．求该童装4月份的销售单价． 16．传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格． 17．某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米． 参考答案： 1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9. 10. 11.40 12. 13.2 14.解：设A种茶叶每盒进价为 元，则 种茶叶每盒进价为 元． 依题意得： ， 解得： ， 经检验， 是原方程的解，目符合题意． 答： 种茶叶每盒进价为200元， 种茶叶每盒进价为280元． 15.解：设4月份的销售单价为 元． 由题意得： ， 解得： ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意 答：4月份的销售单价为200元． 16.解：设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元． 由题意得： ＝2× 解得：x＝4400 经检验x＝4400是原