广东省惠州市第一中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东省惠州市惠城区惠州一中 七年级下学期期中数学试卷（惠州一中教育集团） （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 点位于（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 下列各组数值中，是二元一次方程x＋y＝7解的是(　　) A. B. C. D. 4. 在下面哪两个整数之间（　　） A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 5. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 在实数，0.31，，0.1010010001，中，无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，，，则（ ） A B. C. D. 8. 如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E在AC的延长线上，若BD∥AE，则下列结论错误的是（　　） A. ∠3＝∠4 B. ∠1＝∠2 C. ∠D＝∠DCE D. ∠D+∠ACD＝180° 10. 一只跳蚤在第一象限及、轴上跳动，第一次它从原点跳到，然后按图中箭头所示方向跳动……，每次跳一个单位长度，则第2022次跳到点（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共七题：共28分） 11. 把方程改写成用含的式子表示的形式为________________. 12. 一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是_____． 13. 在平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，∠A＝60°，则∠B＝________________． 14. 已知点P在第四象限，距离x轴4个单位，距离y轴3个单位则点P的坐标为_______． 15. 已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为_____． 16. 小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝_____° 17. 若+|2﹣x|＝x+3，则x的立方根为_____． 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18. 计算：+|﹣2|． 19. 已知 2x－y 的平方根为±3，－4 是 3x＋y 的一个平方根，求 x－y 的平方根． 20. 解方程组： 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21. 完成下面的推理填空 如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C． 证明：∵F是DG上的点（已知） ∴∠2+∠DFE＝180° （　 　） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠1＝∠DFE （　 　） ∴BD∥EF （　 　） ∴∠3＝∠ADE （　 　） 又∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B＝∠ADE （　 　） ∴DE∥BC （　 　） ∴∠AED＝∠C （　 　） 22. 如图，已知A（﹣1，2），B（3，2），C（4，4）． （1）请在网格中画出△ABC； （2）将△ABC向左平移3个单位长度，则在平移的过程中，线段AC扫过的图形面积为多少？ （3）D为y轴上一点，且S△ABD＝4，则D点坐标为　 　． 23. 已知，是的小数部分，是的小数部分. (1)求的值；(2)求的平方根. 五、解答题（三）（共二题：共20分） 24. 已知，点E在直线上，点F在直线上． （1）如图（1），． ①若，求的度数； ②试判断与位置关系，并说明理由； （2）如图（2），平分平分，试探究与的数量关系，并说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，现同时将点分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的对应点.连接. (1)写出点的坐标并求出四边形的面积. (2)在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. (3)若点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出与的数量关系. 2020~2021学年广东省惠州市惠城区惠州一中 七年级下学期期中数学试卷（惠州一中教育集团） （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共七题：共28分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】49 【13题答案】 【答案】60°或120° 【14题答案】 【答案】(3,-4) 【15