重庆市永川区2022-2023学年九年级下学期质量监测（一模）数学试题

2023年春期初三质量监测 数 学 试 题 (全卷共3个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线的顶点坐标为(,),对称轴为. 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.﹣6的相反数是( ) A.﹣6 B.6 C.﹣ D. 2.甲骨文是中国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若,则的度数 为( ) ( 第4题图 )A. B. C. D. ( 第3题图 ) 4.五一假期,小凯去游乐园游玩,坐上了他向往已久的摩天轮.摩天轮上,小明离地面的高度(米)和他坐上摩天轮后旋转的时间(分钟)之间的部分函数关系如图所示,则下列说法错误的是( ) A.摩天轮旋转一周需要6分钟 B.小明出发后的第3分钟和第9分钟离地面的高度相同 C.小明离地面的最大高度为42米 D.小明出发后经过6分钟,离地面的高度为3米 5.如图,△ABC与△DEF是位似图形,点O为位似中心,已知BO:OE=2:1,则△ABC与 △DEF的面积之比是( ) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 ( 第9题图 ) ( 第5题图 ) 6.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第8个图案中共有圆点的个数是( ) ( …… ) A.34 B.40 C.49 D.59 7.估计的值应在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间. 8.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是,根据题意,下面列出的方程正确的是( ) A.100(1+)=121 B.100(1-)=121 C.100(1+)2=121 D.100(1-)2=121 9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB上的一点,以AD为直径的⊙O与BC相切于点E,连接AE、DE,若∠B=30°,AC=3,则BD的长度是( ) A. B.2 C.3 D. 10.定义:如果代数式(是常数)与 (是常数),满足,,,则称这两个代数式A与B 互为“同心式”,下列四个结论: (1)代数式:的“同心式”为; (2)若与互为“同心式”,则的值为1; (3)当时,无论取何值时,“同心式”与的值始终互为相反数; (4)若A、B互为“同心式”,且,则有两个相等的实数根. 其中,正确的结论有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11.计算:_. 12.截止2022年底,重庆私人汽车拥有量约为8 200 000辆,请把8 200 000用科学记数法表示为_. 13.已知是关于的一元一次方程,则m=_. 14.盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片,上面分别标着数字1,2,3,从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是_. 15.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,点D为AB的中点,以点D为圆心 作圆,半圆恰好经过三角形的直角顶点C,以点D为顶点,作90°的∠EDF,与半圆交 ( 第 16 题图 )于点E,F,则图中阴影部分的面积是_. ( 第15题图 ) 16.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边CD,AD上,BE与CF交于点G.若BC=4, DE=AF=1,则GF的长为_. 17.若关于的一元一次不等式组无解,且关于的分式方程的 解是整数,则所有满足条件的整数的值之和为_. 18.若一个多位数右边的数字减去左边相邻的数字的差都是同一个数,我们称这个数为“阶梯数”,其中这个差为阶梯数的阶梯,如三位“阶梯数”有123,135,147,159,258,753,852,……等等.写出一个阶梯为2的四位“阶梯数”为_;若一个三位“阶梯数”的各位数字之和大于14小于18,且阶梯a使关于x的一元二次方程x2-x-(a-4)=0有实数解,则这个“阶梯数”为_. 三、解答题(本大题8个小题,19题8分,20-26题每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.如图,四边形ABCD是平行四边形. (1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作出的角平分线BE,交AD于点E;在线段BC上截取,连接EF; (2)在(1)所作图中,经过学习小组讨论发现四边形ABFE是菱形,并给出以下证明,请你补充完整. 证明:∵四边形ABC