精品解析：湖南省衡阳市八中教育集团2023年九年级中考数学第一次阶段测试试题

衡阳市八中教育集团2023年上学期第一次阶段测试试题 九年级数学 考试时量为120分钟 总分：120分 一、选择题（共12题，每小题3分，共36分） 1. ﹣3绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 下列标识图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若点，都在反比例函数的图象上，则 B. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定 C. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 D. “任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 9. 如图，在中，，，以为圆心任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A B. C. D. 11. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 13. 二次根式中字母x的取值范围是__________． 14. 因式分解：_________． 15. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面展开图的面积为_____ 16. 计算：__________． 17. 一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为________海里．（参考数据：，，） 18. 如图，是的外接圆，为直径，若，，点从点出发，在内运动且始终保持，当，两点距离最小时，动点的运动路径长为______． 三、解答题（共8题，共66分） 19 计算：． 20. 先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+． 21. 某校开展禁毒防艾知识竞赛，政教处随机抽取九年级部分学生成绩进行统计，将统计结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格相关数据统计、整理如下： 等级 A级 B级 C级 D级 人数 6 12 a 8 （1）本次抽样测试的学生人数是 名，a= ； （2）扇形统计图中表示A级的扇形的圆心角的度数是 ； （3）该校九年级共有学生1000名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 名； （4）某班有4名优秀的同学（其中一名男生三名女生），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求恰好选到两名女生的概率． 22. 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）若AE=4，CF=2，求菱形的边长． 23. 某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元． （1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ （2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？ 24. 如图，在中，为的直径，点E在上，D为的中点，连接并延长交于点C．连接，在的延长线上取一点F，连接，使． （1）求证：为切线； （2）若，求的半径． 25. 如图，在四边形中，，，，，，，点以秒的速度在线段上由A向B匀速运动，E点同时以秒的速度在线段上