湖南省邵阳市邵阳县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2023年上学期七年级期末质量检测试题 数学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； 2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3.请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题四个选项中，只有一项最符合题意）】 1.在一些黑体字中，有的汉字是轴对称图形，在下面的4个汉字中，可以看成是轴对称图形的 是() 我 爱 中 国 A.我 B.爱 C.中 D.国 2.下列计算正确的是( A.2a…3a=6a B.(3a2-32 C.(2)=d D.(-d2)3=-a 3.已知x=1,y=2是方程3ax2-232=1的一个解，则a的值是多少(） A.4 B.3 C.2 D.1 4.下列变形是因式分解的是() A.(x+3)(x+2)=x2+5x+6 B.（-2x+y)(-2x+y)=4x2-y2 C.(x-y)2=x2-2xy+y2 D.xy-xy=xy(x-y) 5.下列属于二元一次方程组的是() a+2b=2 ab=6 a+b=1 2+b=2 A. B. C. D. 2a+c=7 a+b=5 2b-a=2 a-b=1 6.下列说法正确的有几个() ①对顶角相等，两直线平行 ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③两直线平行，同旁内角相等 ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知数据：3，a,1,5,7,4的平均数是4，则() A.中位数是1 B.众数是3 C.a=4 D.方差是0.1 8.将△ABC绕点B顺时针旋转30°后得到△A'BC',若∠A'BC'=45°，则∠A'BC=() A.750 B.15o C.30° D.45 七年级数学第1页（共4页） 9.如图1，AB∥CD,AC⊥BC,AC≠BC,则图中与∠ABC互余的角有() B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 图1 10.如图2，直线a与直线b互相平行，则|y-x的值是() A.20 609 B.30 C.40 D.60 图2 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11.计算：2(-a-b)(b-a)= 12.分解因式：4x2-24xy+362 13.甲、两人进行数学知识竞赛选拔，两人10次竞赛成绩平均数都为95分，方差分别为Sm=0.8, S2=0.1,则两人中 的成绩更稳定」 3x-4y=2a+1 14.已知关于x,y的二元一次方程组 ,的解满足x-y=-1,则a= 3y-2x=3-a 15.已知2x+3y-2=0,求9×27= 16.已知x+y=4,x-y=2,x2+y2 17.若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是 18.如图3，把长方形ABCD沿AB边上E点折叠，折痕为EH, 55 ∠EHC=55°，则∠AEF= 图3G 三、解答题（本大题共有7个小题，第1921题每小题8分，第22~24题10分，第25题12分， 共66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.因式分解： (1)4x2y2-(x2+y2)2 (2)(x2-x)2-(1-x)2 七年级数学第2页（共4页） 20.先化简，再求值：(2r-y+z)(y+2x+z)-(y-2x)(-2x-y),其中x=1,y=2,=-1. 21.直接写出下列方程组的解： 2x+3y=10 (1)① 的解为 ②/t42=4 的解为 3x+2y=10 2x-1y=4 4x-y=9 ③ 的解为 -x+4y=9 (2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 (3)构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解 22.如图，AB/CD,∠1=∠3，∠2=∠4. (1)求证：AD/BE. (2)若∠B=∠4=2∠1，求∠2的度数 七年级数学第3页（共4页） 23.某公司去年计划生产A产品和B产品共100万件，改进技术后，共生产110万件，其中A 产品提产4%，B产品提产12%，问该公司去年实际生产A产品和B产品各多少件？ 24.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶，点A、 B在格点上 作图：①做平行四边形ABCD关于A点逆时针旋转90°的图形. ②把①所得图形向右平移六个单位长度 D B 25.如图，直线AB∥CD,连接EF,直线AB.CD及线段EF把平面分成①②③④四个部分，规 定：线上各点不属于任何部分.当动点G落在某个部分时，连接GE,GF,构成∠EGF,∠GEB. ∠GFD三个角 (1)当动点G落在第③部分时，如图一，试说明：∠EGF,∠GEB,∠GFD三者的关系： (2)当动点G落在第②部分时，如图二，思考(1)中三者关系是否仍然成立？若不成立