甘肃省靖远县第一中学2022-2023学年高一下学期期末练习数学试卷

高一期末练习卷 数学 注意事项： L答题前.考生务必将自己的处名，考生号.考场号.座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，川铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他容案标号。问答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效， 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册占20%，第二册占80%， 国 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 柏 1.已知集合A={x|4-x>0).B={x1-4x<9},则A∩B= A.0 B.{xx<-2} 的 C.{xx<4} D.{x|-2<x<4 长 2 A品+高 B。高 c品-品 D.-+ 3.已知向量a=(3,2),b=(A,10-),若a∥b,则a+b= A.(9,6) B.(6,4) C.(-3,-2) D.(6,9) 4.在平行四边形ABCD中，D=2EC,则B求= 名 A.BC+CD BEC+动 的 ct-市 DBC-号C动 5.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是直角△OAB,其中AB=√10，则 原图形的面积为 A.52 B.10√2 C.105 D.55 6.已知函数f(r)=sin(wx十p)(w>0,一r<p<0)的部分图象如图所示，则f八2x)= A.0 B- C② D.- 2 【高一数学第1页（共4页）】 ·23-562A· 7若锐角a满足dn(a十受)=35，则os(贸)= 12 A.30+38 16 B.3V10±38 16 C.o+38 16 D.10土38 16 8.已知某圆台的体积为(9十3√2)π，其上底而和下底面的而积分别为3π，6π，且该圆台两个底 面的圆周都在球O的球面上，则球O的表而积为 A.25π B.26元 C.27π D.28x 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列等式成立的是 A.sin6cos6°=2sin12 B.sin100°cos70°+cos100°sin70°=-sin10° C.sin6°-cos6°=-√2sin399 D.cos(a+B)+cos(a-B)=2cos acos B 10.在正方体ABCD一ABCD中，E,F分别为BC,B1C1的中点，则 A.BD与EF异面 B.A,B1与EF所成的角为45 C.DD1与EF异面 D.A1B与EF所成的角为45 1.已知复数1是关于z的方程3x-a+6=0(a,bcR,e>0)的两个复数根，且=子： 十好=一号则 A名与互为共轭复数 B.a-b=2 C.a2+6=5 D.|好-引=42 9 12.甲、乙、丙三个同学在操场玩丢手绢游戏，位于点C处的丙同学在位 于点A处甲同学的东偏北15°方向上，位于点B处的乙同学在甲同 学北偏东30°方向上，此时甲与乙相距12米，乙与丙相距46米，且 ↑北 甲距离丙比甲距离乙更近，若甲拿到手绢并以√3米/秒的速度沿直 线去追乙，与此同时乙开始以1米/秒的速度沿着北偏西30°方向直 线逃跑，则下列结论正确的是 309 A.∠ACB=135 东 B在均未移动时，甲、丙相距2(3√2一√6)米 C.甲的最佳追赶方向为正北方向（用时最短） D.甲最少需要6秒才可追到乙 【高一数学第2页（共4页）】 ·23-562A· 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上 13.已知复数e=a+(6a一1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是 14.已知向量a,b满足1a=1,|b|=2,且(3a+b)⊥(2h-a),则a·b= ,向量a,b 的夹角为△·（本题第一空3分，第二空2分） 15.从集合A=《x∈N1.x<18}中任选一个元素，则该元素是质数的概率为 16.在正四棱柱ABCD-A,BCGD中，E是B,C的中点，AB=2,AA,=7,则BE与平面 BBDD所成角的正弦值为△ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 某选手在参加某次比赛中，各评委打出的分数为10,9,8,9,9,8,10,7,8,6. (1)求该选手所有得分的平均数； (2)若该选手所有得分的m%分位数为9，求整数m的取值集合. 18.(12分) 如图，PA⊥平面ABC,AB为圆O的直径，E,F分别为棱PC,PB的中点 (1)证明：EF∥平面ABC (2)证明：平面EFA⊥平面PAC 0 【高一数学第3页（共4页）】 ·23-562A· 19.(12分) a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的