2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——概率初步

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——概率初步 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验是 A．掷一枚正六面体的骰子，出现 点的概率 B．拋一枚硬币，出现正面的概率 C．任意写一个整数，它能被 整除的概率 D．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率 2.一个不透明的盒子中装有 个红球， 个黄球和 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D． 3.下列试验中， ①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”； ②在三张相同的小纸条上分别标上 ，， 这 个号码，做成 支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“ 号签”“ 号签”“ 号签”； ③一只不透明的袋子中装有 个白球和 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”． 试验结果具有等可能性的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4.某校七年级共有学生 人，为了解这些学生的视力情况，抽查了 名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在 这一小组的频率为 ，则可估计该校七年级学生视力在 范围内的人数为 A． B． C． D． 5.某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 A．掷一枚正六面体的骰子，出现 点朝上 B．任意写一个整数，它能被 整除 C．不透明袋中装有大小和质地都相同的 个红球和 个黄球，从中随机取一个，取到红球 D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 6.“汽车行驶到有交通信号灯的路口时，前方恰好遇到绿灯”，这个事件是 A．确定事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件 7.如图，在两个同心圆中，三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在阴影区域的概率是 A． B． C． D． 8.气象台预报“本市明天降水概率是 ”．对此信息，下列说法正确的是 A．本市明天将有 的地区降水 B．本市明天将有 的时间降水 C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大 二、填空题（共5题，共15分） 9.一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从 到 的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位． 10.往一个装了很多黑球的袋子里放入 个白球，每次倒出 个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了 次，倒出白球共 个，袋子里原有黑球约 个． 11.某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三条长裤，他任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是白衬衫和白长裤的概率是 ． 12.在 ，，，，， 中任取一个数，取到无理数的概率是 ． 13.如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 ，， 的卡片，乙中有三张标有数字 ，， 的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为 ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为 ．若 ， 能使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜． (1) 请你用画树状图或列表的方法求出乙获胜的概率； (2) 你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 15.有四张正面分别标有数字 ，，， 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为 ，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为 ． (1) 请画出树状图并写出 所有可能的结果； (2) 求所选出的 ， 能使一次函数 的图象经过第二、三、四象限的概率． 16.密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：，，，，．小黄同学是 月份中旬出生，用生日“月份 日期”设置密码：． 小张同学要破解其密码： (1) 第一个转轮设置的数字是 ，第二个转轮设置的数字可能是 ． (2) 请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被 整除的概率． (3) 小张同学是 月份出生，根据（）（）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数． 参考答案 1. 【答案】