2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——圆

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——圆 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图， 、 的半径分别为 、 ，且 ，若做一 使得三圆的圆心在同一直线上，且 与 外切， 与 相交于两点，则 的半径可能是 A． B． C． D． 2.如图， 的半径 垂直于弦 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 3.若 ， 的半径分别为 和 ，圆心距 ，则 与 的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4.如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 ， 两点，圆心 的坐标为 ， 与 轴相切于点 ．若将 沿 轴向左移动，当 与该直线相交时，满足横坐标为整数的点 的个数是 A． B． C． D． 5.如图， 的半径为 ， 为弦，点 为 的中点，若 ，则弦 的长为 A． B． C． D． 6.如图， 过点 ，，，点 是 轴下方 上的一点，连接 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 7.如图，四边形 内接于 ， 平分 ，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 8.已知圆的直径是 ，如果圆心到某直线的距离是 ，则此直线与这个圆的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，在直角坐标系中， 的圆心的坐标为 ，半径为 ，点 为直线 上的动点，过点 作 的切线，切点为 ，则切线长 的最小值是 ． 10.如图，在矩形 中，，，以 为直线作 ，将矩形 绕点 旋转，使所得矩形 的边 ，边 与 相交于点 ，则 的长为 ． 11.已知 的半径为 ， 是 的弦，点 在 上，．若点 到直线 的距离为 ，则 的度数为 ． 12.如图， 是 的直径，弦 于点 ，若 ，，则 的半径是 ． 13.如图， 经过正六边形 的顶点 ，，则弧 所对的圆周角 等于 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图， 是 的直径， 为 的中点， 于点 ，交 于点 ，， 交于点 ． (1) 求证：； (2) 求证：； (3) 求证：． 15.如图， 的两条弦 与 互相垂直， 于点 ． (1) 求证：； (2) 设 的半径为 ，求证：． 16.如图，已知 ， 分别为 的边 ， 上两点，点 ，， 在 上，点 ， 在 上，点 为 上一点，连接 并延长交 的延长线于点 ，交 于点 ． (1) 若 为 ，请将 用含 的代数式表示； (2) 若 ，请说明当 为多少度时，直线 为 的切线； (3) 在（）的条件下，若 ，求 的值． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 或 或 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 延长 交 于点 ， 则 ， ， ； (2) 连接 ， ， ， ； (3) ，， ， ， ． 15. 【答案】 (1) 作直径 ，连接 ，， 易证 ，， ， ， ， ． (2) ． ． 16. 【答案】 (1) 连接 ，， ， ， ， 同理，， ， ， ， 即 ， ． (2) ， ， ， 当 ，即 ， 时，直线 为 的切线． 此时 ． (3) 在（）的条件下，， ， ， 又 ， ， ， ，， 设 ，则 ， 由勾股定理得 ，即 ， 解得 （负值舍去）， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $