2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——旋转

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——旋转 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将 绕点 旋转 得到 ，已知点 ，点 的坐标为 A． B． C． D． 2.如图，线段 与线段 关于点 对称，若点 ，，，则点 的坐标为 A． B． C． D． 3.如图，在 中，，，， 可以由 绕点 顺时针旋转得到，其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，连接 ，且 、 、 在同一条直线上，则 的长为 A． B． C． D． 4.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度 ，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则 可以为 A． B． C． D． 5.如图，在 中，，，，将 绕点 逆时针旋转，使点 恰好落在线段 上的点 处，点 落在点 处，则 ， 两点间的距离为 A． B． C． D． 6.如图，在 中，，，，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 7.如图，正方形 的对角线相交于点 ，正方形 绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积 A．由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大 8.如图，边长为 的等边三角形 中， 是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．则在点 运动过程中，线段 长度的最小值是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，将等边 绕顶点 顺时针方向旋转，使边 与 重合得 ， 的中点 的对应点为 ，则 的度数是 ． 10.如图，点 是正方形 内一点，点 到点 ，， 的距离分别为 ，，， 绕点 旋转至 ，连接 ，并延长 与 相交于点 ，则 的大小为 度． 11.如图， 为正方形 内一点，且 ，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 ．若 的长为整数，则 ． 12.时钟的时针不停地旋转，从上午 时到上午 时，时针旋转的旋转角是 度． 13.如图，在 中，，，， 可以由 绕点 顺时针旋转得到，其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，连接 ，且 ，， 在同一条直线上，则 的长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.在 中，，，将 绕点 顺时针旋转一定的角度 得到 ，点 ， 的对应点分别是 ，． (1) 当点 恰好在 上时，如图①，求 的大小； (2) 若 时，点 是边 的中点，如图②，求证：四边形 是平行四边形． 15.如图，在 中，，将 绕点 旋转 得到 ，连接 ，． (1) 试猜想 与 有何关系，并说明理由； (2) 若 的面积为 ，求四边形 的面积； (3) 当 为多少度时，四边形 为矩形？并说明理由． 16.如图，将等腰 绕顶点 逆时针旋转 到 的位置， 与 相交于点 ， 与 ， 分别相交于点 ，． (1) 求证：． (2) 当 时，判定四边形 的形状，并说明理由． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 绕点 顺时针旋转一定的角度 得到 ，点 恰好在 上， ，，． ， ， ． (2) 点 是边 的中点， ． ， ， ． 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 ． ，，， ， 和 均为等边三角形， ． 点 为 的边 的中点， ，易证得 ， ， ．而 ， 四边形 是平行四边形． 15. 【答案】 (1) 与 平行且相等． 理由： 绕点 旋转 得到 ， 与 关于点 成中心对称， ，， 四边形 是平行四边形， 且 ． (2) ， ， 又 ， ， ， 四边形 的面积为 ． (3) 当 时，四边形 为矩形． 理由： ，， 为等边三角形， ， 又 四边形 为平行四边形， 四边形 为矩形． 16. 【答案】 (1) 是等腰三角形， ，， 将等腰 绕