江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末抽测 高二年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，四点在平面内，且任意三点都不共线，点在外，且满足，则（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 3名男生和2名女生排成一排，其中女生甲不排两端的不同排法有（ ） A. 36种 B. 48种 C. 72种 D. 120种 4. 某射手每次射击击中目标的概率是0.6，且各次射击的结果互不影响，则该射手射击30次恰有18次击中目标的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，：为从到的函数，且有两个不同的实数根，则这样的函数个数为（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的增函数，且的图象关于点对称，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 某市两万名高三学生数学期末统考成绩（满分150分）近似服从正态分布，则下列说法正确的是（ ） （附：若随机变量服从正态分布，则，，．） A. 该次成绩高于144分的学生约有27人 B. 任取该市一名高三学生，其成绩低于80分的概率约为0.023 C. 若将该次成绩的前2.28%划定为优秀，则优秀分数线约为128分 D. 试卷平均得分与试卷总分比值该试卷难度，则该份试卷难度为0.60 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 在平行六面体中，，，，则（ ） A. 平面 B. C. D. 点到平面的距离为 12. 已知随机事件，满足，，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知随机变量的概率分布如下： 0 1 2 则的方差为________． 14. 已知“，”为假命题，则实数的取值范围是________． 15. 写出一个同时具有下列性质①②③函数________． ①是偶函数； ②； ③对，且，． 16. 已知正方体棱长为1，，，分别在棱，，上，且满足，是的重心，若直线与平面所成角为，则的值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知实数满足． （1）求的值； （2）求展开式中有理项的系数之和． 18. 已知一组数据的散点图如下： （1）根据散点图计算，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） （2）若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测时的值． 附：相关公式及参考数据：，． 回归方程中，，． 19. 为了研究学生是否喜欢篮球运动与性别的关系，某校高二年级随机对该年级50名学生进行了跟踪调查，其中喜欢篮球运动的学生有30人，在余下的学生中，女生占，根据数据制成列联表如下： 男生 女生 合计 喜欢 20 30 不喜欢 20 合计 50 （1）根据题意，完成上述列联表，并判断是否有的把握认为喜欢篮球运动和性别有关？ （2）在不喜欢篮球运动的20人中随机抽取2人继续跟踪调查，其中男生人数记为随机变量，求的分布列和数学期望． 附：，其中． 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20. 甲袋中有5个白球和4个红球，