17.5实践与探索课后 练习题 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

17.5实践与探索课后练习题 1、 选择题 1.一次函数y=kx+b的图象如图1所示,那么方程kx+b=0的解是 (　　) 图1 A.x=1 B.x=2 C.x=-2 D.无法确定 2. 如图2,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是 (　　) 图2 A. x>2 B.x<2 B. C.x≥2 D.x≤2 3. 如图3所示直线l1:y=x+6与直线l2:y=-x-2交于点P(-2,3),则不等式x+6>-x-2的解集是 (　　) 图3 A.x>-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x≤-2 二、填空题 4.同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与正比例函数y=k2x的图象如图4所示,则关于x的方程k1x+b=k2x的解为　　　　.  图4 5.如图5,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是　　　　.  图5 三、解答题 6.如图6,根据函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的图象,求: (1)方程kx+b=0的解; (2)式子k+b的值; (3)方程kx+b=-3的解. 图6 7. 如图7,已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2). (1)求这两个函数的表达式; (2)观察图象,当x>0时,直接写出y1>y2时自变量x的取值范围; (3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积. 图7 详解详析 1.[解析] B　∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),∴当x=2时,kx+b=0,∴方程kx+b=0的解是x=2.故选B. 2.[解析] B　由图可知,函数y=kx+3随着x的增大而减小,它的图象与x轴的交点坐标为(2,0).kx+3>0,即y>0,即图象在x轴上方的部分,故不等式的解集为x<2. 3.[答案] A 4.[答案] x=-1 [解析] 由函数图象,得两直线的交点坐标是(-1,-2),所以关于x的方程k1x+b=k2x的解为x=-1. 5.[答案] x>3 6.解:(1)由图知,当y=0时,x=2. 故方程kx+b=0的解是x=2. (2)根据图象知,该直线经过点(2,0)和点(0,-2),则 解得 故k+b=1-2=-1. (3)根据图象知,当y=-3时,x=-1. 故方程kx+b=-3的解是x=-1. 7 解:(1)把点A的坐标(1,4)代入反比例函数y1=,得k=4,从而得反比例函数的表达式为y1=. 再将点B的坐标(m,-2)代入y1=,得m=-2,从而得点B的坐标为(-2,-2). 将点A,B的坐标(1,4),(-2,-2)代入一次函数y2=ax+b, 得方程组解得 ∴一次函数的表达式为y2=2x+2. (2)y1>y2表明对于相同的自变量x的取值,函数y1的图象在函数y2的图象的上方.观察图象易知:在x>0的范围内,当x=1时,y1=y2;当x<1时,y1的图象在y2的图象上方,满足y1>y2;当x>1时,y1的图象在y2的图象的下方,满足y1<y2.故当x>0时,满足y1>y2的自变量x的取值范围是0<x<1. (3)∵点C与点A关于x轴对称,∴点C的坐标为(1,-4). 过点B作BD⊥AC,垂足为D,则D(1,-2),于是△ABC的边AC上的高BD=1-(-2)=3,底边AC=4-(-4)=8, ∴S△ABC=AC·BD=×8×3=12. 学科网（北京）股份有限公司 $