四川省绵阳市南山中学实验学校2023届高考冲刺（四）文科数学试卷

绵阳南山中学实验学校高2023届高考冲刺四 文 科 数 学 命题人:唐静 刘萍 陈子明 审题:文科数学联合备课组 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将答题卡交回. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合,则的元素个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.复数在复平面内对应的点为,则( ) A. B. C. D. 3.市场占有率指在一定时期内,企业所生产的产品在其市场的销售量(或销售额)占同类产品销售量(或销售额)的比重.一般来说,市场占有率会随着市场的顾客流动而发生变化,如果市场的顾客流动趋向长期稳定,那么经过一段时期以后的市场占有率将会出现稳定的平衡状态(即顾客的流动,不会影响市场占有率),此时的市场占有率称为“稳定市场占有率”.有A,B,C三个企业都生产某产品,2022年第一季度它们的市场占有率分别为:40%,30%,30%.经调查,2022年第二季度A,B,C三个企业之间的市场占有率转移情况(如图所示)若该产品以后每个季度的市场占有率转移情况均与2022年第二季度相同,则当市场出现稳定的平衡状态,最终达到“稳定市场占有率”时,A企业该产品的“稳定市场占有率”为( ) A.45% B.48% C.50% D.52% 4.已知命题p:,;命题q:直线:与:相互垂直的充要条件为,则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D. 5.已知以原点为顶点,轴的非负半轴为始边的角的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 6.若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的距离的最小值为( ) A. B. C. D. 7.执行该程序框图,若输入的、分别为、,则输出的( ) A. B. C. D. 8.已知数列满足,,,,则数列的前10项和( ) A. B. C. D. 9.已知双曲线的右焦点为F,点A是虚轴的一个端点,点P是C的左支上的一点,且的周长的最小值为6a,则双曲线C的离心率为( ) A. B. C.2 D. 10.已知函数,则下列说法正确的是( ) A.的图像可由的图像平移变换得到 B.和的最小正周期相同 C.若和具有相同的奇偶性,则 D.和都在区间上单调递增(11题) 11.如图,,,,,点在棱上的射影分别是,若,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 12.如图所示,已知抛物线过点,圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.将向量绕坐标原点O顺时针旋转得到,则_. 14.已知数列通项公式,则数列的前6项和为_. 15.定义域为R的满足对,有,且当时, 16.已知球的半径为2,球心为,球被某平面所截得的截面为圆,则以圆为底面,为顶点的圆锥的体积的最大值为_ 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分 17.(本小题12分)在中,内角A,B,C对应的边为a,b,c,的面积为S,若. (1)当时,求A; (2)若角B为的最大内角.,证明:的面积 18.(本小题12分)如图,四棱锥的底面是等腰梯形,,,,底面ABCD,为棱上的一点. (1)证明:; (2)若三棱锥的体积为,求的值. 19.(本小题12分)为进一步巩固提升全国文明城市,加速推行垃圾分类制度,铜川市推出了两套方案,并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:在小区内设立智能化分类垃圾桶,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制,比如,垃圾分类换积分兑换礼品等,以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图: (1)已知小区方案一的满意度平均分为=72.7,请通过频率分布直方图估计小区方案二的满意度平均分,并判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表); (2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于