精品解析：广东省广州市黄埔区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（ ） A ，2， B. 2，3，4 C. 6，7，8 D. 1，， 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线相等的菱形是正方形 B. 对角线垂互相平分且垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线垂直且相等四边形是正方形 6. 已知正比例函数，若y的值随x的增大而减小，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在中，，于点D，且，于点E，连接，则的长为（　　） A. B. C. 5 D. 6 8. 如图，在矩形中，，，点M在边上，若平分，则的长是（　　） A. B. 1 C. D. 9. 如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（　　） A. B. C. 4 D. 10. 如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 在中，若y是x的正比例函数，则k值为______． 13. 已知直角三角形斜边上的中线长为6，斜边上的高线长为4，则该三角形的面积为________． 14. 如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 _____元． 15. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，，垂足为点E．则_______． 16. 如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足，连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点．在下列结论中：①；②；③；④．其中正确的结论有__________（填正确的序号） 三、解答题（共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式． （1）； （2）． 18 已知与成正比例，且当时，. （1）求与的函数关系式； （2）判断点是否在该函数的图象上． 19. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 20 已知，． （1）化简； （2）若点在一次函数的图象上，求的值． 21. 如图，已知等腰的底边，是腰上一点，连接，且． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 22. 城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由降为， 已知原滑滑梯的高长为2米，点在同一水平地面上．求： （1）改善后滑滑梯加长多少米？ （2）若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由． 23. 如图，在中，． （1）用尺规完成以下基本作图：在上截取，使；作的平分线交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接交于点G，证明：． 24. （1）如图1，在正方形ABCD中，E是上一点，F是延长线上一点，且，求证：． （2）如图2，在正方形中，E是上一点，G是上一点，如果，求证：． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形中，（），，．E是上一点，且，，求直角梯形的面积． 25. 如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AB上一点，点F是直线BC上一点，且，连接EF． （1）如图1，若点E在AB中点处，且，求EF的长； （2）如图2，若点E在BA的延长线上，其他条件不变，求证：； （3）如图3，若点E在AB的延长线上，且，请直接写出线段的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、是最简二次根式，故本选项符合题意； C、，不是最