精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023八年级下学期第二次学情调查数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．（请将答案写在下列表格中） 1. 年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列关系不正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx的解集为（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x＞-4 D. x＜-4 5. 对于分式，下列说法正确的是（　　） A. 当x＝﹣2时分式有意义 B. 当x＝±2时分式的值为零 C. 当x＝0时分式无意义 D. 当x＝2时分式的值为零 6. 若关于分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中选两个，下列不能确定四边形为平行四边形的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 8. 如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转90°得到，连接，则的长为（ ） A B. C. D. 9. 已知，，则的值为（ ） A. -2 B. 1 C. -1 D. 2 10. 如图，中，，，M是BC的中点，，垂足为点N，D是BM的中点，连接AD，过点B作BC的垂线交AD的延长线于点E，若，则BN的长为（ ）． A. 6 B. 9 C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 下列说法：①真命题的逆命题一定是真命题；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③如果是一组勾股数，那么也是一组勾股数；④用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于”其中，正确的说法有_______个． 12. 如图，在中，，，，则______． 13. 若等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角度数为________． 14. 若关于x的分式方程＝的解为非负数，则实数a的取值范围是_____． 15. 已知关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算： （1）分解因式：； （2）解不等式组，并将解集表示数轴上． 17. 先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值． 18. 如图，在网格中建立平面直直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，的顶点都在格点上，A，B，C三点的坐标分别为，，． （1）将向右平移3个单位长度，得到，画出；（不写作法，写出结论，其中点A、B、C的对应点分别为、、） （2）以点O为对称中心，画出的中心对称图形；（不写作法，写出结论，其中点、、的对应点分别为、、） （3）直接填空：在（1）问的平移过程中，扫过的图形面积为__________（面积单位）． 四、解答题（二）：本大题共3小題，每小题9分，共27分． 19. 如图，点是中一点，于点，于点，连接，． （1）求证：平分； （2）若，求的面积． 20. 为了满足市民的物质需求，某超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/袋） 售价（价/袋） 20 13 已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同． （1）求的值； （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价﹣进价）不少于5200元，问至少购进甲种袋装食品多少袋？ 21. 如图，在中，对角线与相交于点，点分别为的中点，连结． （1）求证：． （2）若，求的周长． 五、解答邀（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如果，因此4，12，20都是“神秘数”． （1）28_______神秘数，2020_______ 神秘数，（填“是”或“不是”） （2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是“神秘数”吗？为什么？ 23. （1）感知：如图1，在等腰三角形中，，将边绕点顺时针旋转得到线段，过点作交的延长线于点，连接．则线段与的数量关系是_______，的面积为_______（用含的式子表示）； （2）