四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期期末理科数学模拟试题（三）

仁寿一中南校区2021级数学科高二（下）期末模拟（三） 理科数学试题 一、选择题 1、若复数满足：（是虚数单位），则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 2、已知随机变量，，那么的值为（    ） A． B． C． D． 3、是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在以下空气质量为一级，在空气量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日的（单位：)的日均值，则下列说法不正确的是（    ） （第4题图） A．这天中有天空气质量为一级 B．从日到日日均值逐渐降低 C．这天中日均值的中位数是 D．这天中日均值最高的是月日 4、运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（    ） A．0 B．1 C． D． 5、如图，在中，,在内作射线交于点,则的概率为（    ） A． B． C． D． 6、中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学;某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“礼”排第一节课，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有几种（    ） A． B． C． D． 7、若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8、已知函数有两个极值点， 则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么 且的概率为（    ） A． B． C． D． 11、已知，，，则a、b、c的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 12、已知函数的定义域为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13、某学校共有师生人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从学生中抽取的人数为，那么该学校的教师人数是________． 14、已知函数在处取得极值0，则 15、已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为 16、函数，若恒有，则的取值范围是 三、解答题 17、“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑令人尴尬，且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.问： （1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数； （2）求40名读书者年龄的平均数和中位数； （3）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望. 18、2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据： 月份 违章驾驶员人数 （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； （2）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数； （3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表： 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过年 驾龄年以上 合计 能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？ 参考公式及数据：， 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010