精品解析：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题

抚松一中2023高考校内第十一次模拟 数学试卷 满分160分 时间120分钟 一、单选题 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 对方程表示图形，下列叙述中正确的是（ ） A. 斜率为2的一条直线 B. 斜率为的一条直线 C. 斜率为2的一条直线，且除去点（,6） D. 斜率为的一条直线，且除去点（,6） 3. 与直线垂直，且与圆相切的直线方程是（ ）. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. 已知，当时，在下列四式中与相等的是（ ） A. B. C D. 5. 抚松县第一中学全体师生为庆祝2023年高考圆梦成功，选定大方鼎雕塑为吉祥物，为高考鼎立助威.若在处分别测得雕塑最高点的仰角为和，且，则该雕塑的高度约为（ ）（参考数据） A. 4.93 B. 5.076 C. 6.693 D. 7.177 6. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为（其中为钝角），则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 近年来，网络消费新业态、新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为50万人，从该县随机选取5000人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下5组：、、 、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分X（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差s，并已求得.则以下不正确的是（ ） A. 由直方图可估计样本的平均数约为74.5 B. 由直方图可估计样本的中位数约为75 C. 由正态分布估计全县的人数约为2.3万人 D. 由正态分布估计全县的人数约为40.9万人 8. 几何中常用表示的测度，当为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在中，，，，为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为的点的轨迹为，则等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（ ）． A. B. 第2022行的第1011个数最大 C. 第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 D. 第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为2∶3 10. 若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（ ） A B. C. D. 11. 下列说法正确是（ ） A. 在回归分析中，对一组给定的样本数据，，…，而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好 B. 若随机变量，则 C. 现安排，，三名同学到五个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有61种 D. 从10名男生、5名女生中随机选取4人，则其中至少有一名女生的概率 12. 对于数列，把它连续两项与的差记为得到一个新数列，称数列为原数列的一阶差数列.若，则数列是的二阶差数列，以此类推，可得数列的p阶差数列.如果某数列的p阶差数列是一个非零的常数列，则称此数列为p阶等差数列，如数列1，3，6，10.它的前后两项之差组成新数列2，3，4.新数列2，3，4的前后两项之差再组成新数列1，1，1，新数列1，1，1为非零常数列，则数列1，3，6，10称为二阶等差数列.已知数列满足，且，则下列结论中正确的有（ ） A. 数列为二阶等差数列 B. 数列为三阶等差数列 C. 数列的前n项和为 D. 若数列为k阶等差数列，则的前n项和为阶等差数列 三、填空题 13. 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________． 14. 若，则的最小值为____________． 15. 某同学在学习了基本不等式和幂指对运算后，通过查阅资料发现了一个不等式“，当且仅当时等号成立”，请借助这个不等式，解答下题：对任意，恒成立，则b的取值范围____________. 16. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若.则双曲线的离心率为______. 四、解答题 17. 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼，修建了一个运动俱乐部，公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间，得到以下频数分布表： 表一（运动俱乐部修建前） 时间（分钟） 人数 36 58 81 25 表二（运动俱乐部修建后） 时间（分钟） 人数 18 63 83 36 （1）分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部