精品解析：上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

可学科网 青浦区2022学年第二学期高二年级数学期末区统考 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6每题4分，第7-12每题5分)考生 应在答题纸的相应位置直接填写结果 1.点(2，到直线·y+3=0的距离为 2.已知-组数据8.6.8.9.9.1,9.6.9.7.9.8.9.9.10.2.10.6.10.8.11.2.11.7.则该组数据 的第80百分位数为--- 3.在空间直角坐标系中，点11，-2,3刊关干y02平面的对称点的坐标是 4.8十x。的二项展开武中r项的系数 5.已知正方形ABCD的边长为4若P=3PD.则P7炉元的值为 6.若g曲x-2=1(b>0) 的一条渐近线与直线y=2x1平行，则b= 7.在长方体BCD.ABCD中，AD=AM=LAB=2.点E为棱AB的中点，则二面角 D,:EC-D的大小为 一一·（结果用反三角函数值表示） 8.设等比数列a的公比为2，前”项和为5，若小，=2S,+1.则4 9.有3男3女共6位高三同学在高考考场外合影留念.若从这6人中随机选取2人拍双人照.则选中的2 人恰为1男1女的概率是 10.某校开展“全员导师制”.有2名导师可供5位学生选择，若每位学生必须也只能选取一名导师且每位 导师最多只能被3位学生选择.则不同的选择方案共有种（用数字作答）. 11.如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在小正四面体，余下的多面体称作“阿基米德体”.若 一个正四面体的棱长为12，则对应的“阿基米德体"的表面积为 12.对于项数为10的数列a,,若a,满足￡a1a￡2（其中i为正整数，i[l,9).且 a,=aoi【l,0.设ki{a,a,>0.则k的最大值为 第1页/共4页 命学科网 6⊙组卷网 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14每题4分，第15-16每题5分）每 题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，锊代表正确选项的小方格涂黑 13.设a、b是两个不同的平面，直线m1a,则"对b内的任意直线，都有m人I"是“ab"的( A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 14.某高级中学高一年级、高二年级、高三年级分别有学生1400名、1200名、1000名，为了解学生的健 康状况.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，若从高三年级抽取25名学生，则n为 A75 B.85 C.90 D.100 15.点A为椭圆C: 2 =1(a>b>)的右顶点，P为椭圆C上一点（不与A重合）.若P0×PA=0 (O是坐标原点)，则椭圆C的离心率的取值范围是() e√3，ǒ A. B ,1 C. D. 思V 2 0 2。 16.已知来常数列a,满足a,2=a0+ba(niN),若a+b10,则 a+b A.存在a,b,对任意a,42,都有{an}为等比数列 B.存在a,b,对任意a,42,都有{an}为等差数列 C.存在4，a2,对任意a,b,都有{an}为等差数列 D.存在a,a2,对任意a,b,都有{an}为等比数列 三、解答题（本大题共有5题，满分78分），解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要 的步骤 17.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=一as. (1)若a3=4,求{an}的通项公式： (2)若a1>0,求使得5n≥ann的取值范围. 18.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2. 第2页/共4页 学科网 (1)若圆锥的侧面积为8，求圆锥的体积： (2)设PO=4,OA、OB是底面半径.且DAOB=90°，M是线段AB的中点.如图.求直线PM与平面 POB所成的角的大小 19.已知，如图是一张边长为的正方形硬纸板，先在它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形.再折叠 成无盖纸盒 (1)试把无盖纸盒的容积V表示成裁去边长x的函数： (2)当x取何值时.容积V最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计） 20.已知抛物线：y2=4x焦点为F,准线为1. )若F为双曲线C。2yPa>0)的-个焦点，求双曲线C的方主 PF√2 (2)设I与轴的交点为E,点P在第一象限.且在「上，若 求直线EP的方程： PE 2 (3)经过点F且斜率为k(k10)的直线1与下相交干A、B两点，O为坐标原点.直线OA、OB分别与 I相交干点M、N.试探究：以线段MN为直径的圆C是否过定点，若是，求出定点的坐标：若不是，说 明理由， 21.已知函数g(x)=ar2-(a+2)x,h(x)=lnx,合f(x)=g(x)+h(x). (1)当a=1时.求函数y=g(x)在x=1处的切线方程： (2)当为正数且1￡x￡e时.f(x)m=-2,求a的最小值： 3)若f>-2对-切0<5<都成立，求的取值范围 x1-x2 第3