湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

高二数学考试 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二､三册． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则（ ） A. 0.5 B. 0.35 C. 0.25 D. 0.17 2. 的展开式中各项系数之和为（ ） A. B. C. D. 3. 若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线斜率为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 4. 设是数列的前项积，则“”是“是等差数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知随机变量的分布列为 1 2 3 6 当在上变化时，的数学期望的变化情况为（ ） A. 单调递增 B. 先减后增 C. 单调递减 D. 先增后减 6. 用这6个数字可以组成个无重复数字的六位数，其中偶数有个，则（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上函数的导函数为，且恒成立，则必有（ ） A. B. C. D. 8. 将12名志愿者（含甲､乙､丙）安排到三个地区做环保宣传工作，每个地区至少需要安排3人，则甲､乙､丙3人恰好被安排到同一个地区的安排方法总数为（ ） A. 3129 B. 4284 C. 18774 D. 25704 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则的值可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 10. 已知函数，则（ ） A. 当时，为增函数 B. C. 当时，的极值点为0 D. 11. 深州蜜桃是河北省特产，已有近两千年的栽培史，其主要特点是个头大，每个重约250克，果型秀美，色泽淡黄中又衬有鲜红色，皮薄肉细，汁既多又甜，古时就有“北国之桃，深州最佳”之说．假设某种植园成熟的深州蜜桃单果质量（单位：服从正态分布，且．（ ） A. 若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个，则这个蜜桃的质量小于的概率为0.45 B. 若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个，则这个蜜桃的质量在的概率为0.25 C. 若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个，则这2个蜜桃的质量都小于的概率为0.16 D. 若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个，则这2个中至少有1个蜜桃的质量在的概率为0.8775 12. 设是数列的前项和，，则（ ） A. B. 数列是等比数列 C. 当时， D. 数列的前100项和为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 从一箱脐橙（共10个，其中7个是大果，3个是中果）中任选3个，则恰有2个中果的概率为__________． 14. 若数列是首项为，公比为的等比数列，则__________． 15. 的展开式中系数为有理数的各项系数的和为__________．（用数字作答） 16. 若，定义关于函数，当取得最大值时，__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 某人工智能公司想要了解其开发的语言模型准确率是否与使用的训练数据集大小有关联，该公司随机选取了大型数据集和小型数据集各50个，并记录了使用这些数据集训练的模型在测试数据集上的准确率（准确率不低于80%则认为达标），根据小型数据集的准确率数据绘制成如图所示的频率分布直方图（各组区间分别为） （1）求的值，并完成下面的列联表； 大型数据集 小型数据集 合计 达标 30 不达标 合计 （2）试根据小概率值的独立性检验，能否认为语言模型准确率是否达标与使用的训练数据集大小有关联？ 附：其中 01 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18. 已知公差为的等差数列的前项和为,且. （1）求的通项公式; （2）若数列前项和为,证明:为定值. 19. 已知． （1）若，求展开式中的常数项； （2）若，求的值． 20. （1）若成对样本数据都落在直线上，求样本相关系数． （2）现随机抽取10家航空公司，对其最近一年