精品解析：2023年广东省深圳市福田区外国语学校中考模拟数学试题

2023年广东省深圳市福田区外国语学校中考模拟数学试题 考试时间：90分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 等于（　　） A. B. 3 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 2022年12月30日，济莱高铁开通运营，济莱高铁由济南站至钢城站，线路全长约米，数字117500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算，正确的是　　 A. B. C. D. 5. 把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 1.91 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论正确的是（　　） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 7. 已知，，是图象上三点，则a，b，c大小关系是（　　） A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞a＞b D. a＜b＜c 8. 大自然巧夺天工，一片小心树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP >PB），如果AP的长度为8cm，那么AB的长度是（ ） A. -4 B. 12- C. 12+ D. +4 9. 如图，已知正方形ABCD的边长是1，进行如下操作：①取AD的中点E，连接EC，作∠CED的平分线交BC延长线于点F；②过点F作FG∥CE交AD延长线于点G．则DG的长为（ ） A. B. C. D. ﹣1 10. 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①AF⊥DE；②；③AM=MF；④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷（非选择题） 二、填空题（共15分） 11. 在实数范围内分解因式x3﹣4x的结果为_____． 12. 如图，在四边形中，，对角线平分．若，，则的度数是________． 13. 如图，在市区A道路上建造一座立交桥，要求桥面的高度h为4.8米，引桥的坡角为14°，则引桥的水平距离l为____米（结果精确到0.1m，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）． 14. 如图，的顶点、在第二象限，点，反比例函数图象经过点和边的中点，若，则的值为__________.（用含的式子表示） 15. 如图，在和中，，以点为顶点作，两边分别交于点，连接，则的周长为___________． 三、解答题（共75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值，其中 18. 随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生每周使用手机的时间问卷调查表：（在相应的时间段打√） 选项 使用时间t（小时） A B C D （1）本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比________； （2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度； （3）请补全条形统计图； （4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生？ 19. 赵化鑫城某超市购进了一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为获得更多的利润，商场决定提高销售的价格，经试验发现，若按每件20元销售，每月能卖360件；若按每件25元销售，每月能卖210件；若每月的销售件数y（件）与价格x（元/件）满足y＝kx+b． （1）求出k与b的值，并指出x的取值范围？ （2）为了使每月获得价格利润1920元，商品价格应定为多少元？ （3）要使每月利润最大，商品价格又应定为多少？最大利润是多少？ 20. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，连接DE交AC于F． （1）求证：△ADC∽△ACB； （2）若AD=4，AB=6，求值． 21. 【了解概念】对于给定的一次函数（其