2022－2023学年北师大版数学七年级下册期末巩固训练试题

2023学年北师大版七年级数学下册期末巩固 训练试题 一、单选题 1.下列运算中,正确的是( ) A.(a3)2=a5 B.(﹣x)2÷x=﹣x C.a3(﹣a)2=﹣a5 D.(﹣2x2)3=﹣8x6 2.如图,直线和交于点,是的平分线,,则的度数是 A. B. C. D. 3.某种颗粒每粒的质量为0.000000037克,500粒此种颗粒的质量用科学记数法可以表示为克,则的值是( ) A. B. C. D. 4.若3x=4,3y=2,则3x+2y的值为( ) A.﹣8 B.16 C.-16 D.8 5.如果a//b,b//c,那么a//c,这个推理的依据是 ( ) A.等量代换 B.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 C.平行线的定义 D.平行于同一直线的两直线平行 6.下列事件中,是确定事件的是( ) A.车辆随机经过一个路口,遇到红灯 B.三条线段能组成一个三角形 C.将油滴入水中,油会浮在水面 D.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是质数 7.下列运算一定正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图,方格纸中有四个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3为( ) A.90° B.120° C.135° D.150° 9.如图,在中,,,,,为直线上一动点,连接,则线段的值不可能是( ) A.7 B.8 C.10 D.16 10.若且,,,则 的长是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如果,且a、b互为倒数,则=_ 12.如图,将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置,如果,那么的度数为_. 13.《易经》是中华民族聪明智慧的结晶.如图是《易经》中的一种卦图,每一卦由三根线组成(线形为“”或“”),如正北方的卦为“”.从图中任选一卦,这一卦中恰有1根“”和2根“”的概率是_. 14.如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,∠DAB =30°,有以下四个结论:①AF⊥BC; ②△ADG≌△ACF;③OB=OC ;④AG︰DE=,其中正确结论的序号是_ 15.已知:如图,中,分别是和的平分线,过O点的直线分别交、于点D、E,且.若,则的周长为_. 16. 如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠BOD=28°,则∠BOF的度数是_°. 三、解答题 17.先化简,再求值:,其中,. 18.已知三角形ABC中,AB=AC,延长CB到点D,延长BC到点E,使得BD=CE,求证AD=AE. 19.如图,,平分交于点,,求的度数. 20.如图①是一个长为,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图②). (1)图②中的阴影部分的面积为_. (2)观察图②请你写出,,之间的等量关系是_. (3)根据(2)中的结论,若,.则_,_. (4)实际上有许多代数式可以用图形的面积来表示,如图③.它表示了_. (5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示. 21.已知,如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,过点C的直线CH和AC的夹角∠ACH=α,请按要求完成下列各题: (1)请按要求作图:作出点A关于直线CH的轴对称点D,连接AD、BD、CD,其中BD交直线CH于点E,连接AE; (2)请问∠ADB的大小是否会随着α的改变而改变?如果改变,请用含α的式子表示∠ADB;如果不变,请求出∠ADB的大小. (3)请证明△ACE的面积和△BCE的面积满足:. 22.乘法公式的探究及应用. (1)如图1,可以求出阴影部分的面积是_(写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是_,长是_,面积是_(写成多项式乘法的形式); (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式_(用式子表达); (4)运用你所得到的公式,计算下题: 23.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点A,C的坐标分别为,抛物线经过B,C两点,点D是直线上方抛物线上的一动点(不与点B,C重合),连接.设点D的横坐标为m,的面积为S. (1)点B的坐标为_. (2)求该抛物线所对应的函数解析式. (3)求S与m之间的函数解析式,并求S的最大值. (4)若点E为边上的一点,当点D关于点E成中心对称的点在x轴上时,直接写出m的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 答案第1页,共2页 $