精品解析：四川省南充市顺庆区南充高级中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

南充高中2022－2023学年度下期 初2020级第九次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 若，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 2. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（ ） A. 度 B. 度 C. 度 D. 度 3. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 4 如图，直线，直线，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 化简，结果正确的是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 如图，D是直角斜边上一点，，记，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 函数与在同一直角坐标系中大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 方程有两实根，，且满足，那么k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把正方形ABCD绕着它的对称中心O沿着逆时针方向旋转，得到正方形，和分别交AB于点E，F，在正方形旋转过程中，的大小（ ）． A. 随着旋转角度增大而增大 B. 随着旋转角度的增大而减小 C. 不变，都是60° D. 不变，都是45° 10. 二次函数y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的图象过A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若y1y2＞0，则y3y4＞0 B. 若y1y4＞0，则y2y3＞0 C. 若y2y4＜0，则y1y3＜0 D. 若y3y4＜0，则y1y2＜0 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 已知，则__________． 12. 若﹣2x2yb与xay3是同类项，则a﹣b＝_____． 13. 在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球．请你估计这个袋中有_____个白球． 14. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，若四边形的面积为5，则_____． 15. 如图，在中、三条劣弧、、的长都相等，弦与相交于点，弦与的延长线相交于点，且，则的度数为______． 16. 如图，点是平行四边形内一点，的面积为5，的面积为3，则的面积为 _______． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 如图，在平行四边形中，是的中点，，证明：． 19. 宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息： 甲品种：，，，，，，，，， 乙品种：如图所示 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 a 乙品种 b 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______． （2）若乙品种种植300棵，估计其产量不低于千克的棵数； 20. 已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣＝0． （1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等实数根． （2）设方程的两实数根为x1，x2，且满足（x1+x2）2＝|x1|﹣|x2|+2，求m的值． 21. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点，，，：：． （1）求反比例函数的表达式； （2）点是线段上任意一点，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接当面积最大时，求点的坐标． 22. 如图，在中，，点D是边中点，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23. 平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶． （1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？ （2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），帮助做“交通安全”宣传．捐赠后发现，该商店每周销