分班考重点专题：立体图形的表面积与体积（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版

分班考重点专题：立体图形的表面积与体积（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形 2．一个圆柱的侧面积是502.4cm2，高是10cm，这个圆柱的底面积是（    ）cm2。 A．100.48 B．200.96 C．251.2 D．401.92 3．下列各种关系中，成反比例关系的是（    ），成正比例关系的是（     ）。 ①圆的周长与直径。 ②乐乐的年龄一定，他的身高与体重。 ③一个圆锥的体积是48dm3。它的底面积和高。 ④圆的面积固定，它的半径与圆周率。 A．④；② B．②；③ C．③；① D．③；④ 4．一个圆柱的高是8厘米，如果将它的高缩短2厘米，那么表面积比原来减少了12.56平方厘米，原来这个圆柱的表面积是（    ）平方厘米。 A．81.64 B．62.8 C．50.24 D．56.52 5．把一个长8厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（    ）。 A． B． C． D． 6．小军用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的7倍，那么圆锥部分的体积是这支已削铅笔体积的（    ）。 A． B． C．          D 二、填空题 7．如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个( )，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个( )。 8．一个圆锥沿底面直径竖直下切得到一个等腰三角形截面，三角形底为2cm，高为3cm，圆锥体积为( )cm3。 9．一个圆柱的侧面积展开是正方形，它的底面积是10平方厘米，它的表面积是( )。 10．一个圆柱的体积是27dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3；一个圆锥的高是12dm，与它等底且体积相等的圆柱的高是( )dm。 11．一个长方体，它的长是分米，宽是分米，高是分米，它的体积是( )立方分米。 12．下图是一个长方体。用6个这样的长方体摆成一个表面积最小的长方体，摆成的长方体表面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积扩大到原来的4倍。( ) 14．从圆柱内挖去一个圆锥，剩下的体积是圆柱体积的。( ) 15．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π。( ) 16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( ) 17．底面积为20平方厘米的圆柱的体积一定大于底面积为10平方厘米的圆柱的体积。( ) 四、图形计算 18．求下面立体图形的体积。 19．计算下面组合图形的体积。 20．一平面图形如图所示，若把它绕mn为轴旋转一周，求所得立体图形的体积。（单位：厘米） 五、解答题 21．为了迎接新学期的到来，学校给教学楼一楼大厅的两根圆柱形立柱的侧面安装装饰板。每根立柱的底面周长是3.14米，高是3米。如果每平方米装饰板需要40元，给这两根立柱安装装饰板至少需要多少钱？ 22．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是30米，横截面是一个直径为4米的半圆形。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ 23．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。 （1）这个沙堆的占地面积是多少？ （2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ 24．工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？ 25．为了测量一个铁块的体积，数学兴趣小组的同学进行如下实验：小明测得一个长方体容器里面的长15厘米，宽12厘米，高10厘米。小华用量筒量1080毫升水全部倒入长方体容器中，并测得水面高6厘米。小强称得铁球的质量为1440克，并把铁球淹没在水中，此时水面高7厘米。请你根据以上信息，求出这个铁块的体积。 26．用36分米长的铁丝，做一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是4︰3︰2，这个长方体的体积是多少立方分米？ 参考答案： 1．D 【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。 【详解】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况： ①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形； 如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况： ①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个