新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

1 / 4 2022-2023 学年度博湖县奇石中学 高一下学期数学期末试卷 考试范围：必修第二册；考试时间：120 分钟；满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题 60 分） 一、 选择题（12 题*5 分=60 分） 1．下列物理量中，不是向量的是（ ） A．力 B．位移 C．质量 D．速度 2．化简    3 4a b b a b         的结果是（ ） A． 2b a   B． a r C．6a b   D．8b a   3．已知 3 iz   ，则 z （ ） A．3 B．4 C． 10 D．10 4．  i 3 i 的共轭复数为（ ） A．3 i B．3 i C．1 3i D．1 3i 5．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) 6．若用长为 4，宽为 2 的矩形作侧面围成一个圆柱，则此圆柱轴截 面的面积为( ) A．8 B. 8 π C. 4 π D. 2 π 2 / 4 7.如果两条直线 a与 b 没有公共点，那么 a 与 b（ ） A．共面 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 8.在以下调查中,适合用普查的是( ) A.调查一批小包装饼干的卫生是否达标 B.调查一批袋装牛奶的质量 C.调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间 D.调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求 9.已知某单位有职工 120 人,其中男职工 90人,现采用比例分配的分 层随机抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有 27 名男职工,则抽样比为( ) A. � �� B. � �� C. � � D.无法确定 10．已知一组数据为-1，1，4，4，2，8，则该组数（ ） A．众数是 1 B．平均数是 3 C．第 50 百分位数是 2 D．方差是 9 11.做一做:若事件 E 与 F相互独立,且 P(E)=P(F)= � � ,则 P(EF)的值等 于( ) A.0 B. � �� C. � � D. � � 12. 已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面边长为 4 cm, 高为10 cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面 绕行两周到达点 A1的最短路线的长为( ) A.16 cm B.12 3 cm C.24 3 cm D.26 cm 3 / 4 第 II卷（非选择题 90分） 二、填空题（4 题*5 分=20 分） 13.在频率分布直方图中各小长方形面积和等于_________ 14. 已知一组数据为6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36,则这组数据 的下四分位数是___________ 15. 当实数 m=_____时,复数 是纯虚数 16. 在△ABC 中,a=1,b=2,C=60°,则 c= . 三、简答题（17 题 10 分，18-22 题 12 分，共 70 分） 17.计算（每小题 5 分，共 10 分） (1)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋4i)； (2)(2－3i)(2＋3i) 18．已知  1,1a  ，  2,b m  ， （1）若 //a b  ，求实数m的值； （2）若a b  ，求实数m的值； （3）若a与b  夹角为锐角，求实数m的取值范围. 19．已知空间四边形 ABCD中，E F G H、 、 、 分别是 AB BC CD DA、 、 、 、的中点，且 AC BD ． （1）判断四边形EFGH 的形状，并加以证明； （2）求证： //BD 平面 EFGH ． 4 / 4 20. 某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩整理后分成 五组,绘制成频率分布直方图如图所示.已知图中从左到右的第一、二、 三、四、五小组的频率依次是 0.30,0.40,0.15,0.10,0.05. (1)估计高一参赛学生的成绩的众数、中位数; (2)估计高一参赛学生的平均成绩. 21. 甲、乙两人下棋,和棋的概率为� � ,乙胜的概率为� � ,求: (1)甲胜的概率; (2)甲不输的概率. 22. 如图，正四棱锥 S ABCD 的高和底面边长都是 8。 (1)求 S ABCD 的表面积； (2)求 S ABCD 的体积； 1 / 7 2022-2023 学年度博湖县奇石中学 高一下学期数学期末试卷答案版 考试范围：必修第二册；考试时间：120 分钟；满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题 60 分） 一、 选择题（12 题*5 分=60 分） 1．下列物理量中，不