(练习)16 微阶段刷题过关卷(三)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

微阶段刷题过关卷(三) (时间：120分钟，分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 2.1等式 1．等式的性质与方程的解集 2．一元二次方程的解集及其根与系数的关系 3．方程组的解集 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)． 1．已知－1<a<0，那么－a，－a3，a2的大小关系是(　　) A．a2>－a3>－a B．－a>a2>－a3 C．－a3>－a>a2 D．a2>－a>－a3 B　∵－1<a<0，∴1＋a>0，0<－a<1. ∴－a－a2＝－a(1＋a)>0， a2－(－a3)＝a2(1＋a)>0. ∴－a>a2>－a3. 所以B选项正确． 2．若x1，x2是一元二次方程2x2－7x＋4＝0的两根，则x1＋x2与x1x2的值分别是(　　) A．－，－2 B．－，2 C．，2 D．，－2 C　由根与系数的关系，可得 x1＋x2＝，x1x2＝2. 3．若关于x，y的方程组的解是则|m－n|的值是(　　) A．5 B．3 C．2 D．1 D　将代入方程组 得解得 ∴|m－n|＝|2－3|＝|－1|＝1. 故选D. 4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文 a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d.例如：明文1，2，3，4对应的密文是5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(　　) A．4，6，1，7 B．4，1，6，7 C．6，4，1，7 D．1，6，4，7 C　∵接收方收到的密文是14，9，23，28， ∴a＋2b＝14，2b＋c＝9，2c＋3d＝23，4d＝28，∴d＝7. 把d＝7代入2c＋3d＝23得2c＋21＝23， ∴c＝1. 把c＝1代入2b＋c＝9得2b＋1＝9， ∴b＝4. 把b＝4代入a＋2b＝14得a＋8＝14， ∴a＝6. 所以解密得到的明文是6，4，1，7. 故选C. 5．方程组的解是(　B　) A． B． C． D． 6．给出下列不等式：①a2＋2>2a；②a2＋b2≥2(a－b－1)；③a2＋b2≥ab.其中恒成立的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 D　对于①， a2－2a＋2＝(a－1)2＋1>0，故①成立；对于②，a2＋b2－2a＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，故②成立；对于③，a2＋b2－ab＝＋b2≥0，故③成立．故①②③恒成立． 7．若关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为(　　) A．5或7 B．5 C．7 D．6 A　原二元一次方程组为 令②×3，得3x＋3y＝3p，　③ 由①－③得2x＝23－3p，即x＝. 令②×5得5x＋5y＝5p，　④ 由④－①得2y＝5p－23，即y＝. 因为x，y是正整数，所以解得<p<.因为p为整数，所以p＝5，6，7.又因为x，y是正整数，所以p＝6时不合题意，舍去，所以p＝5或p＝7. 8．若x1，x2是一元二次方程x2－7x＋4＝0的两根，则x＋x的值是(　　) A．41 B．40 C．28 D．36 A　由根与系数的关系知x1＋x2＝7，x1x2＝4，∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝72－2×4＝41. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)． 9．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题中正确的是(　　) A．若ab<0，bc－ad>0，则－>0 B．若ab>0，－>0，则bc－ad>0 C．若bc－ad>0，－>0，则ab>0 D．若<<0，则< BCD　对于A，∵ab<0，∴<0.又∵bc－ad>0， ∴－＝ (bc－ad)<0，即－<0， 故A不正确．对于B，∵ab>0，－>0，∴ab·>0，∴bc－ad>0，故B正确．对于C， ∵－>0.∴>0，又∵bc－ad>0，∴ab>0，故C正确．对于D，由<<0，可知b<a<0，∴a＋b<0，ab>0，∴<成立，故D正确． 10．下列与集合表示同一个集合的有(　　) A．{(2，－1)} B．{2，－1} C．{(x，y)|x＝2，y＝－1} D．{x＝2，y＝－1} AC　由得即M＝{(2，－1)}．根据集合的表示方法知A，C与集合M表示的是同一个集合．故选AC. 11．已知集合A＝{x|x2＋(m－2)x－2m＝0}，B＝{x|mx＝2x＋1}，若B⊆A，则实数m的值可以为(　　) A．1 B．2 C. D．∅ ABC　当m≠2时，B＝；当m＝2时，B＝∅. 又A＝{x|(x－2)(x＋m)＝0}， 当m≠－2时，A＝{2，－m}；当m＝－2时，A＝{2}． 又因为B⊆A，所以当m＝2时，B＝∅⊆A，即满足条件；当m≠2时，由B⊆A得＝2或＝－m，解得m＝或m＝1.