(课件)第2章 2.2 2.2.4 均值不等式及其应用-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

第二章　等式与不等式 2.2　不等式 2.2.4　均值不等式及其应用 第1课时　均值不等式 1 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 2 自主化知识预习 01 3 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 4 算术 几何 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 5 3 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 6 a＝b 不小于 正方形 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 7 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 8 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 9 x＝y 大 x＝y 小 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 10 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 11 任务驱动式课堂 02 任务一 任务二 任务三 课堂回眸 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 12 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 13 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 14 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 15 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 16 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 17 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 18 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 19 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 20 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 21 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 22 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 23 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 24 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 25 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 26 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 27 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 28 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 29 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 30 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 31 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 32 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 33 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 34 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 35 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 36 第1课时　均值不等式 自主化知识预习 1 任务驱动式课堂 2 37 谢谢观看 THANK YOU! 38 学习任务目标 1．理解均值不等式的内容及其证明过程． 2．能熟练地运用均值不等式求最值． 3．能初步运用均值不等式来证明简单的不等式． 如图，AB是圆的直径，O为圆心，点C是AB上一点，AC＝a，BC＝b．过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD，BD，OD． (1)如何用a，b表示OD? (2)如何用a，b表示CD? (3)OD与CD的大小关系怎样？ 提示：(1)OD＝eq \f(a＋b,2)；(2)CD＝eq \r(ab)；(3)OD≥CD． 知识点一　算术平均值与几何平均值 (1)条件：给定两个正数a，b． (2)结论：eq \f(a＋b,2)叫做正数a，b的____平均值；eq \r(ab)叫做正数a，b的____平均值． [微训练] 2和4的算术平均值是__，几何平均值是____． 2eq \r(2) 知识点二　均值不等式 (1)不等式成立的条件：a，b都是正数． (2)结论：eq \f(a＋b,2)≥eq \r(ab)． (3)等号成立的条件：当且仅当____时． (4)语言描述：两个正数的算术平均值______它们的几何平均值． (5)几何意义：所有周长一定的矩形中，______的面积最大． [微训练] 判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)均值不等式成立的条件“a，b>0”不能省略． (　　) √　提示：不能省略条件“a，b>0”． (2)对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab，a＋b≥2eq \r(ab)均成立． (　　) ×　提示：任意a，b∈R，有a2＋b2≥2ab成立，