(练习)20 第1-2章 集合与常用逻辑用语 一元二次函数 方程和不等式 大单元限时评估卷1-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

大单元限时评估卷(一)　 (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 1.1～2.3 1．集合的运算 2．充分、必要条件的判断 3．全称量词命题、存在量词命题的否定 4．不等式的解法与性质 5．基本不等式及应用 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)． 1．设集合M＝{0,1,2}，则(　　) A．{0}∈M　　　　　　 B．1∈M C．2∉M D．3∈M B　解析：由题意得，根据元素与集合的关系，可知元素1是集合M的元素，即1∈M.故选B. 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，则A∩B＝(　　) A．{1,2,3} B．{2,3,4} C．{1,3,5} D．{1,2,5} C　解析：共同元素为1,3,5，所以A∩B＝{1,3,5}． 3．下列命题正确的是(　　) A．若a＞b，则ac2＞bc2　　 B．若a＞－b，则－a＞b C．若ac＞bc，则a＞b　 D．若a＞b，则a－c＞b－c D　解析：当c＝0时，A错误；若a＞－b，则－a<b，B错误；若c<0，C错误．只有D正确． 4．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2－2x＜0}，则(∁RA)∩B＝(　　) A．{x|0<x<1} B．{x|0≤x<1} C．{x|0<x≤1} D．{x|0≤x≤1} C　解析：B＝{x|x2－2x<0}＝{x|0<x<2}，∁RA＝{x|x≤1}，(∁RA)∩B＝{x|0<x≤1}． 5．若不等式2x2＋mx＋n＞0的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则二次函数y＝2x2＋mx＋n的解析式是(　　) A．y＝2x2＋2x＋12　　　 B．y＝2x2－2x＋12 C．y＝2x2＋2x－12　 D．y＝2x2－2x－12 D　解析：由题意知－2和3是对应方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，由根与系数的关系， 得－2＋3＝－，－2×3＝， 所以m＝－2，n＝－12. 因此二次函数的解析式是y＝2x2－2x－12.故选D. 6．若a，b∈R，则下列不等式恒成立的是(　　) A．≥　 B．ab＋≥2 C．≥2　 D．a2＋b2≥a＋b C　解析：选项A，B当a，b同号时才成立，D不一定成立，如a＝b＝.对于C，a，b∈R时，－2＝＝≥0，故≥ 2成立． 7．设x∈R，则“2－x≥0”是“0≤x≤2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 B　解析：由2－x≥0，可得x≤2，因为{x}⊆{x}，所以“2－x≥0”是“0≤x≤2”的必要不充分条件．故选B. 8．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是(　　) A．a＞b＋1 B．a＞b－1 C．a2＞b2 D．a3＞b3 A　解析：A.a＞b＋1能够推出a＞b，a＞b不能推出a＞b＋1，本选项正确；B.a＞b－1不能够推出a＞b，本选项不正确；C.a2＞b2不能够推出a＞b，本选项不正确；D.a3＞b3能够推出a＞b，a＞b也能推出a3＞b3，本选项不正确． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)． 9．已知正数a，b，则下列说法正确的是(　BC　) A．＋的最小值为2 B．(a＋b)≥4 C．≥2 D．> 10．设集合P＝{1,2,3}，Q＝{x|2≤x≤3}，则下列结论中正确的有(　　) A．P⊆Q B．P∩Q＝P C．(P∩Q)⊆P D．(∁RQ)∩P≠∅ CD　解析：对A，集合P中1∉Q，故A错误； 对B，P∩Q＝{2,3}，故B错误； 对C，因为P∩Q＝{2,3}，P＝{1,2,3}，显然(P∩Q)⊆P，故C正确； 对D，(∁RQ)＝{x|x<2或x>3}，(∁RQ)∩P＝{1}，故D正确． 故选CD. 11．命题“任意1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(　　) A．a≥9　 B．a≥11　 C．a≥10　 D．a≤10 BC　解析：当该命题是真命题时，只需当1≤x≤3时，a≥(x2)max. 因为1≤x≤3时，y＝x2的最大值是9，所以a≥9. a≥9a≥10，a≥10⇒a≥9， a≥9a≥11，a≥11⇒a≥9， 故选BC. 12．若x>0，y>0，且＋＝1，x＋2y>m2＋7m恒成立，则实数m的值可能是(　　) A．－7 B．3 C．0 D．－2 ACD　解析：由基本不等式得x＋2y＝(x＋2y)＝＋＋4≥2＋4＝8， 当且仅当＝(x，y>0)，即当x＝2y时，等号成立，所以x＋2y的最小值为8. 由题意可得m2＋7m<(x＋2y)min＝8，即m2＋7m－8<0，解得－8<m<1. 所以实数m的值可能为－7，－2,0.故选ACD. 三、填空题(本题共4小题，每小