精品解析：广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年第二学期第一次段考试题 高二年级数学 考试范围（选择性必修第二册全部内容） 命题人：王新华 审核人：戴雪英 考试日期:2023年3月28日 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知数列1，，，，3，，…，，…，则是这个数列的（ ） A. 第21项 B. 第23项 C. 第25项 D. 第27项 2. 下列函数的求导运算中，错误的是（ ） A B. C. D. 3. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 4. 数列中，，（为正整数），则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 数列满足，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体坛生活期间的薪资最多，下列方案选择错误的是（ ） A. 若体验7天，则选择方案① B. 若体验8天，则选择方案② C. 若体验9天，则选择方案③ D. 若体验10天，则选择方案③ 8. 若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题答对5分，答对部分2分，答错0分，共20分） 9. 已知公差为的等差数列中，其前项和为，且，，则（ ） A. B. C. D. 10. 在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标可能为（ ） A B. C. D. 11. 已知等差数列的公差为d，前n项和为，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 若存在过点的直线l与曲线和都相切，则a的值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 第II卷 非选择题 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数在处的导数为________． 14. 数列是等差数列，，，则数列的前100项和等于________． 15. 已知数列满足，，则该数列的通项公式______． 16. 设，则满足在上恒正的是__________.（填写序号） ①；②；③；④ 四、解答题（本大题共6道题，共70分） 17. 已知函数． （1）求函数的导数； （2）求曲线在点处的切线方程 18. 已知公比大于1的等比数列满足，，． （1）求数列的通项公式 （2）记，求的前项和 19. 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______. （1）求数列通项公式; （2）设,求数列的前项和. 注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分. 20. 已知等差数列的前项和为，，，且．数列满足 （1）求的值； （2）求数列的前项和． 21. 某地地方政府为了促进农业生态发展，鼓励农民建设生态采摘园.2022年该地生态采摘园的沃柑产量为6500公斤，计划不超过24天内完成销售.采摘园种植的农产品一般有批发销售和游客采摘零售两大销售渠道.根据往年数据统计，游客从开园第1天到闭园，游客采摘量（公斤）和开园的第天满足以下关系：.批发销售每天的销售量为200公斤，每公斤5元，采摘零售的价格是批发销售价格的4倍. （1）取何值时，采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入？ （2）采摘零售的总采摘量是多少？农户能否24天内完成销售计划？ 22. 已知函数. （1）若，求的单调区间； （2）若存在唯一的零点，且，求 的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年第二学期第一次段考试题 高二年级数学 考试范围（选择性必修第二册全部内容） 命题人：王新华 审核人：戴雪英 考试日期:2023年3月28日 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知数列1，，，，3，，…，，…，则是这个数列的（ ） A. 第21项 B. 第23项 C. 第25项 D. 第27项 【答案】B 【解析】 【分析】将改写成的形式，即可确定它是这个数列的第几项. 【详解】因为题中数列的第项为， 而， 所以是题中数列的第23项. 故选：B. 2. 下列函数的求导运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据基本初等函数求导公式求解. 【详解】由基