(课件)第4章 指数函数与对数函数 阶段任务性复习-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

阶段任务性复习 第四章　指数函数与对数函数 1 阶段任务性复习 2 阶段任务性复习 阶段任务性复习 4 阶段任务性复习 5 阶段任务性复习 6 阶段任务性复习 7 阶段任务性复习 8 阶段任务性复习 9 阶段任务性复习 10 阶段任务性复习 11 阶段任务性复习 12 阶段任务性复习 13 阶段任务性复习 14 阶段任务性复习 15 阶段任务性复习 16 阶段任务性复习 17 阶段任务性复习 18 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 谢谢观看 THANK YOU! 30 任务一　指数与指数运算 问题1　观察下列各式： eq \r(22)＝2，eq \r(－22)＝2＝|－2|； eq \r(4,24)＝2，eq \r(4,－24)＝2＝|－2|； eq \r(6,26)＝2，eq \r(6,－26)＝2＝|－2|； eq \r(3,33)＝3，eq \r(3,－33)＝－3； eq \r(5,35)＝3，eq \r(5,－35)＝－3； …… 你能从上面各式总结出关于eq \r(n,an)(n∈N*，n>1)的一个一般规律吗？ 答案：略 问题2　根式运算是一件比较复杂的事，例如，常常需要把根式运算化为同次根式，再根据运算法则进行运算．而引入分数指数幂的概念就可以大大化简根式运算了． 计算下列各式(式中字母都是正数)： 解：(1) 1．当x<0时，x＋eq \r(4,x4)＋eq \f(\r(3,x3),x)＝________. 1　解析：当x<0时，eq \r(4,x4)＝|x|＝－x. 又eq \r(3,x3)＝x，故原式＝x－x＋1＝1. 2．若4x＝8,4y＝7，则4x＋y的值为________. 56　解析：4x＋y＝4x·4y＝8×7＝56. 3．求值： 解：(1)80.25×eq \r(4,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(27,64)))－(－2 020)0 ＝(23)×2＋eq \r(3,\f(64,27))－1 ＝2＋eq \f(4,3)－1＝eq \f(7,3). (2)原式＝|e－3|＋e－eq \f(3,5)＝3－e＋e－eq \f(3,5)＝eq \f(12,5). 任务二　指数函数 由指数函数的定义，可知指数函数具有以下基本性质： (1)定义域是R，函数值大于0； (2)图象过定点(0,1)． 问题1　你还能再写出指数函数具有的其他性质吗？ 答案：略 问题2　设f(x)＝3x，求证： (1)f(x)·f(y)＝f(x＋y)； (2)eq \f(fx,fy)＝f(x－y)． 证明：(1)因为f(x)·f(y)＝3x·3y＝3x＋y， f(x＋y)＝3x＋y，所以f(x)·f(y)＝f(x＋y)． (2)因为eq \f(fx,fy)＝eq \f(3x,3y)＝3x－y，f(x－y)＝3x－y，所以eq \f(fx,fy)＝f(x－y)． 问题3　已知函数f(x)＝2x，对于任意的x1，x2∈R，试通过图象比较eq \f(fx1＋fx2,2)与f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))的大小关系． 答案：略 1．“x>－1”是“eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x<9”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B　解析：由eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x<9＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－2，则x>－2. 所以“x>－1”是“eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x<9”的充分不必要条件．故选B. 2．设a＝1.20.2，b＝0.91.2，c＝0.3－0.2，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a C　解析：因为a＝1.20.2>1.20＝1，b＝0.91.2<0.90＝1，所以b<a. 又y＝x0.2在(0，＋∞)上单调递增，所以1<a＝1.20.2<0.3－0.2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,3)))0.2，所以b<a<c.故选C. 3．函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x在区间[－2,2]上的最小值是(　　) A．－eq \f(1,4)