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志
学有鸿鹄志展翅任翱翔
《芝麻助优三点分层作业》
人教版一九年级上册数学
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鸡志
阶段强化训练(三)
(范围:第二十一章时间:45分钟
满分:100分)
学有鸿鹄志展翅任朝用
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一、选择题(每小题5分,共40分)》
1.已知关于x的方程m,x2十x+1=(m十2)x3
是一元二次方程,则m的值为
A.-2
B.1
C.2
D.任意实数
2.一元二次方程(x一1)2=25可以转化为两
个一元一次方程,其中一个是x一1=5,
则另一个是
(
A.x+1=-5
B.x+1=5
C.x-1=-5
D.x-1=5
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鸡鹊志
3.(2022·东营中考)一元二次方程x2+
4x一8=0的解是
(
A.x1=2+2W3,x2=2-2√3
B.x1=2+2√2,x2=2-2√2
C.x1=-2十2√2,x2=-2-2√2
D.x1=-2+2√3,x2=-2-23
4.用因式分解法解方程x2一2x十m=0,若
将左边因式分解后有一个因式是x一4,
则m的值是
(
A.8
B.4
C.-4D.-8
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5.如图,矩形ABCD的周长为12,面积为5,
且AB和BC的长恰好是方程x2+mx十
n=0的两根,则m和n的值分别为(
A.6,5
B.12,-5
C.6,5
B
C
D.-12,5
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6.在“双减政策”的推动下,某校学生课后作
业时长有了明显的减少.去年上半年平均
每周作业时长为amin,经过去年下半年
和今年上半年两次调整后,现在平均每周
作业时长比去年上半年减少了70%.设每
半年平均每周作业时长的下降率为x,则
可列方程为
(
A.a(1+x)2=70%a
B.a(1-x)2=70%a
C.a(1+x)2=(1-70%)a
D.a(1-x)2=(1-70%)a
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7.已知关于x的一元二次方程ax2十bx十
c=0有一个根为m,记△=b2一4ac,下列
说法正确的是
(
A.△=(am+b)2B.△=(am-b)2
C.△=(2am+b)2D.△=(2am-b)9
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8.若关于x的方程x2十mx十n=0有两个
相等的实数根,则关于x的方程x2+mx十
n=一1的根的情况是
(
A.只有一个实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.没有实数根
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二、填空题(每小题5分,共20分)
9.若一个一元二次方程的二次项系数为1,
常数项为0,其中一个根为x=3,则该方
程的一般形式为
10.关于x的方程ax2一2ax十c=0的一个
解为x=一1,则该方程的另一个解是
x-
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11.如图,在一块长11m,宽
7m的矩形空地内修建三
条宽度相等的小路,其余部
分种植花草.若花草的种植面积为60m,
则小路的宽为
m.
12.(2022一2023·宿迁宿城区期末)如果一
元二次方程的两根相差1,那么称该方程
为“差1方程”.例如,x2十x=0是“差1
方程”.若关于x的方程ax2十bx十1=0
(a,b是常数,a>0)是“差1方程”.设t=
10a一b2,则t的最大值为
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